平移的特征1.doc

平移的特征
一．教学目标：
1、知识技能目标：
（1）理解并掌握平移的特征。
（2）能根据已知条件画出平移后的图形。
（3）会利用平移的特征解决一些实际问题.
2、过程方法目标：
（1）在对平移特征的探索中，理解及体验几何学习研究中的常用方法.
（2）在知识的发生过程中，感受运动变化的观点，体会数形结合、化归转化等数学思想。
3、情感态度目标：积极参与教学环节，获得数学活动的经验，体验成就感体验数学的美
二：重点难点
重点：探索平移的特征、根据已知条件画出平移后的图形。
难点：平移变换的分析判断、平移特征的灵活运用
三：教学学法：操作发现法、探究讨论法、讲授练习法。
四：教具学具：教学课件、直角三角板、直尺
五：教学过程
1.创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望．
展示几组平移的现象及奥运五环的图形，指出这是一个圆通过平移得到的，如何用一定的规则平移到相应的位置以此来引入新课。
2.情景导入生成问题
旧知回顾：
（1）．什么是平移？
（2）.平移是由什么决定的？
（3）．平移的对应要素
2．eq\a\vs4\al(知识模块一图形的平移)
【自主探究】

（1）．如图，在画平行线的时候，有时为了满足需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上，但不管怎样，我们总可以推得：
A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B.
同时也有A′C′∥AC，A′C′＝AC，∠C′＝∠C.
（2）．平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变．
使学生能够通过观察，得出平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等、对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化，由上面的操作得出了结论，教师可再补充一点：在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上。从而总结出平移特征。
【合作探索】
（1）观察下图，（出示投影10）课本115面图10.2.6
△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，
除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象?
学生自己总结出：AA′∥BB′∥CC′，AA′=BB′＝CC′。要求学生会用语言叙述。得出：平移后对应点所连的线段平行并且相等。
（2）试一试。
将上图中的△A′B′C′沿着RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度。
注意：在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上。
老师引导学生回答如果BC边上有中点M，经过平移后，M移到什么位置上了？
让学生归纳平移的所有特征
例如图，（出示投影13）课本116面图10.2.8
△ABC经过平移到△A′B′C′的位置。指出平移的方向，并量出平移的距离。
合作探索（3）
如图，（投影14）将△ABC的顶点A移动到点D处，作出平移后的△DEF。
让学生思考用不同的方法平移。让学生在课本方格纸上作出。
如果没有方格，你能用今天所学的知识将任意四边形ABCD的顶点A移动到点E处，作出平移后的四边形EFGH吗？动手做一做。
由学生动手，老师巡视，挑同学上台完成，老师评讲．
总结规律。
投影19，让学生总结出图形偶数次对称对称相当于一次平移。
六、随堂练习，巩固新知
1、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是().
①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；
②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行；
③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；
④不可能所有的对应点的连线都在同一条直线上.
A、①③B、②③C、③④D、③
2、如图，将△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，
（1）若∠B=26°，∠F=74°，则∠1=____，∠2=____
（2）若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离等于_____，
DF=_____，CF=_____.
3、（1）已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，BE＝10，CD＝4，平移的距离是____
4.将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是三角形，它的面积是cm2.
七、课堂小结：
这节课你收获了什么？
八、布置作业
117页习题3.4