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频率和概率 教学目标: 1、当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时,要用频率来估计概率。 2、会做简单实验,并计算偶然事件出现的次数即频数。 3、通过试验,理解当试验次数越大时试验频率越接近于理论概率. 教学重点:理解当试验次数较大时,试验频率稳定于理论概率。 教学难点:对概率的进一步理解。 教学过程:一、旧知回顾: 1、什么是概率?一个可能事件出现的概率都在哪两个数值之间? 2、一个可能事件出现的概率是确定的吗? 3、随意投掷一枚硬币,正面朝上的概率是多少?如果你连续投掷两次,肯定有一次正面朝上吗?如果连续投掷100次,你认为正面朝上的概率有可能是多少? 二、课堂研讨探究 1、(1)将一枝六棱铅笔平放在桌面上,每个侧面都给它标上数字,分别为1、2、3、4、5、6,两名同学一组,由一名同学将铅笔随意滚动50次,另一名同学记录滚动停止后铅笔朝正上方的数字,两名同学交换,这样铅笔已滚动了100次,将朝上的情况记录,填写下表: 朝正上方的数字61或2偶数频数频率把相邻两个小组的实验结果对应相加 把全班各小组的实验结果对应相加 把汇总的情况填写下面的表内 朝正上方的数字实验次数频数频率6100200(这里的全班总的实验次数可先空着,视班级际人数让学生自行填写,指导学生注意项目行、列的交换) 朝正上方的数字实验次数频数频率1或2100200 朝正上方的数字实验次数频数频率偶数100200求出滚动铅笔这个实验的理论概率: 即P6=,P1或2=,P偶数= 思考:1、我们的实验得到的频率和理论概率之间有什么关系? 2、随着实验次数的增加,我们所得到的频率离理论概率越来越远,还是越来越近了? 3、如果说我们做了10次实验,结果没有一次是6朝正上方的,能说6永远不会朝正上方吗? 换用一枚骰子做这个实验,你得到结果一样吗?全班同学一块试一试。 总结:在进行大量重复实验时,随着实验次数的增加, 。 当堂练习: 达标测试: 课后巩固作业:
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