平移的简单应用1.doc

课题：5.4平移的简单应用

教材：（人教版）义务教育课程标准实验教科书数学七年级（下）
授课教师：桂林市灵川县第六中学：李秀萍
教师李秀萍年级七年级授课
时间科目数学班级132班课题

教学

目标1、知识与技能
运用平移知识解决一下简单的平移实际问题
2、过程与方法
通过实例，探究平移的性质，平移的运用，培养学生的化归思想。教学重点平移的实际应用教学难点对一些复杂图形利用平移求阴影面积。教学方法启发式与探究式相结合.教学手段多媒体投影、计算机，电子白板辅助教学教学过程设计教师活动学生活动设计意图一、情境导入
如图，高铁在笔直的铁轨上向前运行，它的形状和大小发生了变化吗？

二、合作探究
探究点一：平移的概念
【类型一】生活中的平移
下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是()
A．摆动的钟摆
B．在笔直的铁路上行驶的火车
C．随风摆动的旗帜
D．汽车玻璃上雨刷的运动
【类型二】图形平移的判断
下列哪个图形是由左图平移得到的()

解析：选项A、B、D是由图形通过旋转得到，只有选项C是平移得到的，故选C.
【类型三】求平移的距离
如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若EF＝7cm，CE＝3cm，求平移的距离．

解析：平移的距离可以看作是线段CF的长．
解：观察图形可知，平移的距离可以看作是线段CF的长．因为EF＝7cm，CE＝3cm，所以平移的距离为CF＝EF－EC＝7－3＝4(cm)．
方法总结：平移既能产生线段相等，又能产生线段平行，平移前后的两个图形中，对应角相等，对应线段平行(或在同一条直线上)且相等．
(2015·湘潭县期末)如图，已知△ABC的面积为16，BC的长为8，现将△ABC沿BC向右平移m个单位到△A′B′C′的位置．若四边形ABB′A′的面积为20，求m的值．

解析：首先根据三角形的面积，求出△ABC的边BC上的高；然后根据平行四边形的面积，求出BB′的值，即可求出m的值．
解：设△ABC的边BC上的高为h，则平行四边形ABB′A′的边BB′上的高为h.∵△ABC的面积为16，BC＝8，∴eq\f(1,2)×BC×h＝16，∴eq\f(1,2)×8×h＝16，解得h＝4.又∵四边形ABB′A′的面积为20，∴BB′×4＝20，∴BB′＝20÷4＝5，∴m＝BB′＝5，即m的值是5.
三、板书设计
平移eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平移的概念,平移的性质\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平移不改变图形的形状和大小,平移不改变直线的方向,一个图形和它经过平移后所得的图,形中，两组对应点的连线平行（或在,同一直线上）且相等.)),平移的作图))

本节课通过生活中的实例引入平移的概念，在学习中，引导学生观察、分析、概括得出平移的性质，并通过例题和练习加深对平移性质的理解．平移的作图是本节课的重点，应让学生加强训练，结合解题中的错误分析原因

学生回顾生活中的平移。

【活动1】
独立思考后，再将结果与同桌交流，再通过老师引导得出除法法则，这样学生更印象深刻。

【活动2】
通过练习，熟练性质和实际应用。

【活动3】通过讲，练，说，做让学生对平移性质，应用应用更加深刻，学生在几个问题的引领下回顾并归纳本节课的知识技能、思想方法、情感体验。

通过几个活动让学生明确数学来源于生活并在生活中广泛运用。让学生数学在生产生活中的运用。培养学生由数到形再由形到数的数学思想以及转化的能力。在小组合作探究过程中培养学生的合作精神，提高学生分析问题解决问题的能力。

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