微观经济学计算题及复习资料.doc

计算题：A（1—5）
假定某消费者关于某种商品的消费数量与收入M之间的函数关系为100
求：当收入4900时的需求收入点弹性

解：
Ｑ＝＝０．５
２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３－８＋１００，且已知当产量＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。
解：
ＳＴＣ＝－４＋１００＋２８００
ＳＡＣ＝－４＋２８００＋１００
ＡＶＣ＝－４＋２８００
3、假设某种商品的需求函数和供给函数为14-3P，2+6P
求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。
解：根据市场均衡条件,解得4/310
该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4
该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。
4、假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：=10-2；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：=500。
求该商品的市场需求函数和市场供给函数；
如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。
解：(1)1000×(10-2P)=10000-2000P20×50010000P

(2)1000×(6-2P)=6000-2000P
6000-2000P=10000P
0.55000
5、已知某人的效用函数为，他打算购买和两种商品，当其每月收入为120元，元、元时，
（1）为获得最大效用，他应该如何选择和的组合？
（2）总效用是多少？
解：（1）因为，，
由ＰＰy，ＰＰ120，
则有x=2/3，23120。
解得：x=30，20
（2）货币的边际效用Ｐy/Ｐ10，货币的总效用·1200

计算题B（6—9）

1.联想集团公司是电子计算机的主要制造商，根据公司的一项资料，公司生产某种型号计算机的长期总成本与产量之间的关系为＝28303800＋460800Q，式中为总成本，Q为产量，问题：
（1）如果该机型的市场容量为1000台，并且所有企业（竞争对手）的长期总成本函数相同，那么联想公司占有50%市场份额时比占有20%市场份额时具有多大的成本优势？
（2）长期边际成本为多少？（3）是否存在规模经济？
解：（1）因总成本＝28303800＋460800Q，
若Q为500，则平均成本为
（28303800＋460800＊500）/500＝517408元
若Q为200，则平均成本为
（28303800＋460800*200）/200=605120元
所以，占有50%市场份额时的平均成本比占有20%市场份额时低（605120－517408）/605120=14%
（2）因总成本＝28303800＋406800Q，所以长期边际成本＝460800元。
（3）因总成本＝28303800＋460800Q，所以长期平均成本＝（28303800＋460800Q）.
由上式可以看出，Q越大，平均成本越小。所以存在规模经济。
2、设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是1.2,需求的收入弹性是3,计算
（1）在其他条件不变的情况下，价格提高3%对需求的影响。
（2）在其他条件不变的情况下，收入提高2%对需求的影响。
（3）假设价格提高8%,收入增加10%。2008年新汽车的销售量为800万辆。计算2009年新汽车的销售量。
解：
（1），当价格提高3%时，需求下降3.6%
（2），当收入提高2%时，需求上升6%
（3）
2009年新汽车的销售量为963.2

3、在某个市场上，需求函数为400,供给函数为100。
（1）求均衡价格，均衡交易量和此时的需求价格弹性。
（2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，求新的均衡价格，均衡交易量和相应的需求价格弹性，
解：
400100
得150元，均衡交易量250

若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，则供给函数为(10)+10090需求函数不变
解得此时的均衡价格155元，均衡交易量245
此时
4、已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为,该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？
解：
根据题意：5401=202=30,
根据消费者效用最大化的均衡条件：

解得
代入解得：
3888

计算题C（10—18）
1.已知某厂商的生产函数为，当资本投入量为50时，资本的总
价格为500，劳动的价格5，求
（1）劳动的投入函数(Q).
（2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。
（3）当产品的价格100，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？
解：
已知50时，其总价格为500，所以10
对于生产函数
可求出
由,可得
代入生产函数，得0.5L，即