带电粒子在电场中的运动知识梳理+典型例题+随堂练习(含答案).doc

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带电粒子在电场中的运动
回顾：1、电场的力的性质：E=F/q
2、电场的能的性质：Ep=jqWAB=UABq
3、是否考虑重力
①基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示外,一般不考虑重力.
②带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或明确暗示外,一般都不能忽略重力.
A
B
U
d
E
+
F
v

q、m
一、带电粒子在电场中的加速
如图，不计重力，分析粒子由A板运动到B板时的速度多大。
１、动力学方法：
由牛顿第二定律：

由运动学公式：
问：若初速度不为零，则表达式怎么样？

问：上面的表达适用于匀强电场，若是非匀强电场呢？
2、动能定理：
由动能定理：

总结：动能定理只考虑始末状态，不涉及中间过程，使用起来比较方便简单。
例题
1、下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后，哪种粒子动能最大（）哪种粒子速度最大（）
A、质子B、电子C、氘核D、氦核

过度：以上是带电粒子在电场中的加速，研究的是直线运动的情况，下面我们来研究带电粒子在电场中做曲线运动的情况。

二、带电粒子在电场中的偏转
如图，平行两个电极板间距为d，板长为l，板间电压为U，初速度为v0的带电粒子质量为m，带电量为＋q．分析带电粒子的运动情况：假设粒子成功飞出(重力不计)
引导：分析粒子进入电场后的受力情况和运动情况，从而得出粒子在电场中做类平抛运动
学生活动：类比平抛运动的规律，分析粒子在电场中的侧移距离和偏转角度

侧移量：偏转角：

引导学生分析:侧移量和偏转角与哪些因素有关。

例题
3、三个电子在同一地点沿、同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（）
A、b和c同时飞离电场
B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上
C、进入电场时，c速度最大，a速度最小
D、c的动能增量最小，a和b的动能增量一样大

过度：通过以上的学习，我们掌握了带电粒子在电场中的加速和偏转过程，若带电粒子既经过了加速又经过了偏转，结果会怎样呢？
例题
4、如图所示，有一电子(电量为e、质量为m)经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L，A、B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。
解答：（略）

过度：通过结果可以看出，在其他条件不变的前提下，偏转的距离与AB两板间的电压成正比，通过改变两板间的电压就可以控制粒子在屏上的落点的位置。这个例子其实就是我们在电学中经常用到的示波管的原理。下面我们就来研究一下示波管。

三、示波管的原理
课件展示：示波管的内部结构图

多媒体动画介绍电子在示波管内部的运动过程
引导学生分析：在以下几种情况下，会在荧光屏上看到什么图形
图A
如果在电极XX’之间不加电压，但在YY’之间加如图A所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？

②如果在XX’之间加图B所示的锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么情形？

图B
③如果在YY’之间加如图A所示的交变电压，同时在XX’之间加图B所示的锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？

【考点】
①、带电粒子经加速电场后进入偏转电场
U1
d
U2
q
v1
v2
L
q
v0

v1
q
y
【例1】如图所示，由静止开始被电场（加速电压为）加速的带电粒子平行于两正对的平行金属板且从两板正中间射入，从右侧射出，设在此过程中带电粒子没有碰到两极板。若金属板长为，板间距离为、两板间电压为，试分析带电粒子的运动情况。

解：（1）粒子穿越加速电场获得的速度
设带电粒子的质量为，电量为，经电压加速后速度为。由动能定理有，
（2）粒子穿越偏转电场的时间：
带电粒子以初速度平行于两正对的平行金属板从两板正中间射入后，在偏转电场中运动时间为，则
（3）粒子穿越偏转电场时沿电场方向的加速度：
带电粒子在偏转电场中运动时沿电场方向的加速度
（4）粒子离开偏转电场时的侧移距离：
带电粒子在偏转电场中运动时沿电场方向作初速度为0的做匀加速直线运动
（5）粒子离开偏转电场时沿电场方向的速度为：
带电粒子离开电场时沿电场方向的速度为，则
（6）粒子离开偏转电场时的偏角：
设飞出两板间时的速度方向与水平方向夹角为。则
②、带电粒子在复合场中的运动
图6－4－6
图6－5－1
【例2】如图6－4－6，水平方向的匀强电场中，有质量为m的带电小球，用长L的细线悬于O点．当小球平衡时，细线和竖直方向成θ角,如图所示．现给小球一个冲量，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动．问：小球在轨道上运动的最小速度是多少？

图6－4－8
图6－5－1
【解析】方法一：设小球在图6－4－7中