带电粒子在电磁场中运动的MATLAB仿真.doc

目录TOC\o"1-3"\h\z\u
HYPERLINK\l"_Toc384034326"第一章概述 PAGEREF_Toc384034326\h1
HYPERLINK\l"_Toc384034327"第二章基本原理 PAGEREF_Toc384034327\h2
HYPERLINK\l"_Toc384034328"2.1带电粒子在电磁场中运动的原理 PAGEREF_Toc384034328\h2
HYPERLINK\l"_Toc384034329"2.2质量较大的带电微粒在复合场中的运动 PAGEREF_Toc384034329\h2
HYPERLINK\l"_Toc384034330"第三章算法及仿真结果 PAGEREF_Toc384034330\h4
HYPERLINK\l"_Toc384034331"3.1具体算法 PAGEREF_Toc384034331\h4
HYPERLINK\l"_Toc384034332"3.2结果 PAGEREF_Toc384034332\h5
HYPERLINK\l"_Toc384034333"第四章结论 PAGEREF_Toc384034333\h7
HYPERLINK\l"_Toc384034334"参考文献 PAGEREF_Toc384034334\h8
HYPERLINK\l"_Toc384034335"附录 PAGEREF_Toc384034335\h9


概述
MATLAB（矩阵实验室）是MATrixLABoratory的缩写，是一款由美国TheMathWorks公司出品的商业数学软件。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括C，C++和FORTRAN）编写的程序。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB具有其他高级语言难以比拟的一些优点，如编写简单、编程效率高、易学易懂等，因此MATLAB语言也被通俗地称为演算纸式科学算法语言。
MATLAB是当今最优秀的科技应用软件之一，它以强大的科学计算与可视化功能、简单易用、开放式可扩展环境，特别是所附带的30多种面向不同领域的工具箱支持，使得它在许多科学领域中成为计算机辅助设计和分析、算法研究和应用开发的基本工具和首选平台。而其强大的图像绘制功能也使得它广泛用于各种数据背后现象的模拟仿真。
计算机数值模拟的研究方法已成为继实验研究和理论分析之外的第三种研究手段，在基础物理学习中适当引入计算机数值方法，有助于将一些高深的物理知识深入浅出、生动形象地学习。随着计算机的普及，MATLAB在基础物理中的应用日益广泛。在控制、通信、信号处理及科学计算等领域中，MATLAB都被广泛地应用，已经被认为能够有效提高工作效率、改善设计手段的工具软件。
基本原理
带电粒子在电磁场中运动的原理
带电粒子在磁场中运动时会受到洛伦兹力的作用，且随着初始运动方向和磁场分布的不同，其运动轨迹会发生不同的变化。由洛伦兹力的推导公式可知，它垂直于粒子的运动速度，不对运动粒子作功，只改变其运动方向，其大小为：
(2-1)
因此，综合牛顿运动定律就可以精确确定带电粒子在磁场中的运动轨迹。
2.2质量较大的带电微粒在复合场中的运动
这里我们只研究垂直射入磁场的带电微粒在垂直磁场的平面内的运动，并分几种情况进行讨论。
（1）只受重力和洛仑兹力：此种情况下，要使微粒在垂直磁场的平面内运动，磁场方向必须是水平的。微粒所受的合外力就是重力与洛仑兹力的合力。在此合力作用下，微粒不可能再做匀速圆周运动，也不可能做与抛体运动类似的运动。在合外力不等于零的情况下微粒将做一般曲线运动，其运动加速度遵从牛顿第二定律；在合外力等于零的情况下，微粒将做匀速直线运动。
无论微粒在垂直匀强磁场的平面内如何运动，由于洛仑兹力不做功，只有重力做功，因此微粒的机械能守恒，即：
（2—2）
（2）微粒受有重力、电场力和洛仑兹力：此种情况下。要使微粒在垂直磁场的平面内运动，匀强磁场若沿水平方向，则所加的匀强电场必须与磁场方向垂直。
在上述复合场中，带电微粒受重力、电场力和洛仑兹力。这三种力的矢量和即是微粒所受的合外力，其运动加速度遵从牛顿第二定律。如果微粒所受的重力与电场力相抵消，微粒相当于只受洛仑兹力，微粒将以洛仑兹力为向心力，以射入时的速率做匀速圆周