通信原理教程习题答案第四版.doc

《通信原理》习题第一章

第一章习题
习题1.1在英文字母中E出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E的信息量：

习题1.2某信息源由A，B，C，D四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。
解：

习题1.3某信息源由A，B，C，D四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为

等概时的平均信息速率为

（2）平均信息量为

则平均信息速率为

习题1.4试问上题中的码元速率是多少？
解：QUOTE

习题1.5设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为

=5.79比特/符号
因此，该信息源的平均信息速率QUOTE。

习题1.6设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125us。试求码元速率和信息速率。
解：QUOTE
等概时，

习题1.7设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6MHZ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。
解：QUOTE

习题1.8设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于80m，试求其最远的通信距离。
解：由，得QUOTE

习题1.9设英文字母E出现的概率为0.105，x出现的概率为0.002。试求E
和x的信息量。
解：

习题1.10信息源的符号集由A，B，C，D和E组成，设每一符号独立1/4出现，其出现概率为1/4,1/8,1/8,3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。
解：

习题1.11设有四个消息A、B、C、D分别以概率1/4,1/8,1/8,1/2传送，每一消息的出现是相互独立的。试计算其平均信息量。
解：

习题1.12一个由字母A，B，C，D组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D。每个脉冲宽度为5ms。
（1）不同的字母是等概率出现时，试计算传输的平均信息速率。
（2）若每个字母出现的概率为,,, 试计算传输的平均信息速率。
解：首先计算平均信息量。
（1）

平均信息速率=2（bit/字母）/(2*5ms/字母)=200bit/s
（2）
平均信息速率=1.985(bit/字母)/(2*5ms/字母)=198.5bit/s

习题1.13国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1单位的电流脉冲表示，且划出现的概率是点出现的概率的1/3。
（1）计算点和划的信息量；
（2）计算点和划的平均信息量。
解：令点出现的概率为,划出现的频率为
+=1,
(1)

（2）

习题1.14设一信息源的输出由128个不同符号组成。其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现的概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。
解：
平均信息速率为。

习题1.15对于二电平数字信号，每秒钟传输300个码元，问此传码率等于多少？若数字信号0和1出现是独立等概的，那么传信率等于多少？
解：

习题1.16若题1.12中信息源以1000B速率传送信息，则传送1小时的信息量为多少？传送1小时可能达到的最大信息量为多少？
解：
传送1小时的信息量
传送1小时可能达到的最大信息量
先求出最大的熵：号
则传送1小时可能达到的最大信息量

习题1.17如果二进独立等概信号，码元宽度为0.5ms，求和；有四进信号，码元宽度为0.5ms，求传码率和独立等概时的传信率。
解：二进独立等概信号：
四进独立等概信号：。

小结：
记住各个量的单位：
信息量：bit
信源符号的平均信息量（熵）：bit/符号
平均信息速率：符号）/(s/符号)
传码率：（B）
传信率：bit/s

第二章习题
习题2.1设随机过程X(t)可以表示成：

式中，是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P(QUOTE=0)=0.5，P(=QUOTE/2)=0.5
试求E[X(t)]和。
解：E[X(t)]=P(QUOTE=0)2QUOTE+P(QUOTEQUOTE=/2)QUOTE

习题2.2设一个随机