平移的简单应用3.docx

7．2．2用坐标表示平移
教学目标：
1.知识与技能
掌握坐标平面内点的左右或上下平移时与坐标变化的规律及图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，会根据图形上点的坐标的变化来判定图形的移动.
2.过程与方法
经历探索点的坐标变化与点的平移的关系及图形上各个点坐标变化与图形平移的关系的过程，培养学生猜想和验证的数学思维和数形结合的意识.
3.问题解决
使学生学会主动寻求解决问题的途径.
4.情感态度与价值观
培养学生积极探索、主动猜想、验证的学习态度.
教学重点:
掌握坐标变化与图形平移的关系，并利用其解决相关问题.
教学难点：坐标平面中点的平移与图形的平移的关系.
教学过程：
一、创设情境引入课题
数学来源于生活，生活离不开数学，通过课件展示飞行表演，复习平移的特点，从而引出课题.
二、探究活动
（一）探究坐标平面内的点左右移动、上下移动时坐标的变化规律.
出示问题：（设计意图让学生通过动手做题、动眼观察、动脑总结、然后用类比的方法在已有结论的基础上通过猜想、验证、总结等得出结论）
如图：（1）将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1(，)；
（2）将点A(-2，-3)向右平移7个单位长度，得到点A2(，)；
观察平移前后点的坐标你发现了什么？
3.根据你得到的规律填空:
(1)若将点将点A(-2，-3)向右平移a个单位长，度，得到点C坐标为___________________.
(2)将点(x，y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点(____________，__________).
猜想:
1.如图：将点A(-2，-3)向左平移2个单位长度，得到点B(，)；
2.将点A(-2，-3)向左平移3个单位长度，得到点C(，)；
1.根据你得到的规律填空:
(1)若将点将点A(-2，-3)向左平移a个单位长度，得到点C坐标为___________________.
(2)将点(x，y)向左平移a个单位长度，可以得到对应点(____________，__________).
三、练一练：（设计意图：及时训练，巩固所学的知识，了解学生对知识的掌握程度）
1．将点A（3，2）向右平移2个单位长度，得到A′，则A′的坐标为______.
2.点A′(6，3)是由点A(-2，3)经过向___平移____个单位长度得到的，点B(4，3)向____平移______个单位长度得到B′(4，5).
四、猜想、验证：
（设计意图：让学生通过联想，类比的方法去猜想、验证，得出规律）
例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?

若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?

(3)猜想：若将△ABC三个顶点的横坐标都减6，纵坐标减5，又能得到什么结论

五、训练巩固：
1.将四边形ABCD的四个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，得到的结论是（）.
A.先向左平移6个单位，再向下平移5个单位.
B.先向右平移6各单位，再向下平移5各单位.
C.先向左平移6各单位，再向上平移5各单位.
D.先向右平移6个单位，再向上平移5各单位.
2.如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，可以得到平行四边形A１B１C１D１，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.

2.如图，已知将三角形ABC的三个顶点的坐标为A(1,2)、B(-1,-1)、C(3,-2)若把三角形ABC向左平移2个单位长度在向下平移3个单位长度，则A、B、C各点的坐标变为多少？

3.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________.
4．如图△ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后对应点为P1(x0+5，y0+3)，将△ABC作同样的平移到△A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标

5．已知点M（a-1,5),现将平面直角坐标系先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，此时点M的坐标为（2，b-1),则a=________,b=___________.
六、课堂小结：
1.坐标平面内图形平移了,对应点的坐标变化规律是:左右平移,纵坐标不变，横坐标左减右加；上下平移,横坐标不变，纵坐标上加下减.
2.一个图形中各点的坐标变化了,说明图形就进行了相应的平移:规律是:如果把一个图形中各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，