平移的概念、平移的性质6.doc

5.4平移
教学目标
知识与技能目标：掌握平移的概念，发现并归纳平移的性质，学会利用平移绘制某些特殊的图案。
过程与方法目标：经历操作、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平。
情感、态度与价值观目标：通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生的探究热情，并培养学生良好的团队合作意识和创新精神。
教学重点、难点重点：学习平移的有关定义及平移的性质。
难点：1、对平移的两要素的理解；2、如何运用平移的性质解决问题.
教学过程设计：一、创设情景感知平移活动一观看图片①人们乘自动电梯上楼或下楼.②人们乘缆车沿索道缓缓上山或下山.③产品整齐地在传送带上沿着生产线从一个生产工位流向另一个生产工位.
看完后，引导学生仔细分析从中抽象出的平面图形的变换，提出问题：“在刚才的过程中，图形是怎么移动的呢？”
通过教师的引导，学生不难得出：“图形是沿着一条直线移动的”.
二、动手操作探究平移
活动二观看下列美丽的图案，并回答问题．

（1）这些图形有什么共同特点？
（2）能否根据其中一部分绘制整个图案？
在老师用动画演示的启发下，经过同学们的热烈讨论，大家将达成共识：“可以将其中的一部分沿一条直线移动，得出若干个形状、大小完全相同的图形，组合成图案”。
活动三指导学生用平移的方法绘制图案请大家试试看！
在一张白纸上划一条直线，将手中的硬纸板图形沿着这条直线移动，并把每一次移动后的图形画下来！
学生动手作图，完成后用实物投影仪展示部分同学的作品，并告诉学生：“我们刚才做的就是将图形进行平移”。
三、合作交流学习平移观察下图思考
1、雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
2、雪人甲运动的雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B呢？
3、连接几组对应点(如：A与A′，B与B′，C与C′)观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？
4、请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？

平移的定义：将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移.引导学生关注定义中包含平移的两要素：方向和距离.
对应点的定义：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.
多媒体再一次演示平移，学生很容易得出平移的第一条性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.
观察课本P28图中A、B、C点与它们的对应点的连线，并提问：“这些线段有怎样的数量关系和位置关系呢？”在本节课之前，学生已经掌握了对线段大小的比较和平行线的判定的方法.在这里他们可以使用刻度尺、量角器、圆规等工具，通过度量线段、画截线和比较角的大小等方法，探究出平移的第二条性质：（2）连接对应点的线段平行且相等.
四、师生互动应用平移
1、请大家举出生活中平移的现象2、例题1将线段AB平移，使点A与点D对应.
例题2.思考如何将一个三角形进行平移.
3、练习：(1)下图中，每个方格的边长为一个单位长度，左边的小船是右边的小船向平移单位长度后得到的；(2)请找出A、B、C的对应点A′、B′、C′；(3)请找出与线段AA′相等且平行的两条线段，它们的长度是多少？
五、小结拓展回味平移
1.欣赏与回味用同样的基本图形绘制的图案，其效果为什么会有这么大的差异呢？”
2.请大家谈谈这节课的收获！——平移的定义—平移的两要素——平移的性质六、布置作业，巩固平移1、P301、2、3
2、在你的坐标纸上利用平移画出一幅美丽的图案.