平移的特征1.doc

§15.1.2平移的特征
长治十二中付海俊
学情分析：
《平移的特征》是华东师大版教材七年级下册第十章第二节第二课时的教学内容。平移是学生在日常生活中经常看到的现象，从数学意义上讲，平移是基本的图形变换，学习这部分内容对帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。
七年级学生已经具备了一些图形变换的能力，在小学阶段就能通过观察，操作，在方格纸上认识图形的平移，并能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。在本章学习中，学生又先学习了“轴对称”，进一步积累了一定的图形变换的数学活动经验。
教学目标：知识与技能：能根据所给条件作简单的平面图形平移后图形．过程与方法：经历观察、操作、探索平移的基本特征的过程，理解平移时"对应点所连线段平行（有时在同一条直线上）且相等"以及对应线段平行（有时在同一条直线上）且相等、对应角相等的理论．情感态度与价值观：培养良好的识图能力，体会变换的美．
重点、难点重点：平移的特征和平移的基本性质．难点：准确理解平移的特征和平移的基本性质．
教学过程：
(一)．温故互查
1．图形的________,简称为平移
2．平移是由________和________决定的。
3．平移后的图形与原图形互相.只是位置发生了变化，我们把互相重合的线段叫_____互相重合的角叫_____.
(二)、新知导学；
1．学生进一步观察课本中图形10.2.5，探索它们之间的内在联系．教师提问：（1）平移后的图形与原来图形的对应线段有何关系？对应角有何关系？（2）平移后的图形与原来图形是否发生变化？
(三)、观察理解，探索规律
1．观察课本P115图10．2．6，图10.2.7学生观察△A′B′C′与△ABC的关系．教师问：△ABC是沿着什么方向，移动多少距离得到△A′B′C′．（1）线段AA′、BB′、CC′有怎样的位置关系？（2）图中有哪些相等的线段？相等的角？学生交流后进一步由学生概括出平移的基本性质．经过平移、图形上的每一个点都沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，其对应点所连的线段平行（有时可能在一直线上）且相等，对应角也相等．
2．在学生互相交流形成共识的基础上，教师点悟：
（1）平移后的图形与原来图形的对应线段平行（有时在同一条直线上）且相等，对应角也相等，这是平移的基本性质．连接对应点的线段平行（有时在同一条直线上）且相等。
（2）平移后的图形与原来图形的形状、大小不会改变这是从平移的结果上刻画平移的特征．（3）"将一个图形沿着某个方向移动一定距离"这表明"图形上的每一个点"都沿着同一个方向移动了相同的距离．这是从整体的角度刻画平移的特征．
4．试一试：将课本P115图10．2．6中△A′B′C′沿RS方向移到△A″B″C″的位置，其平行距离为线段RS的长度．（1）过A′作A′A″∥RS，且A′A″=RS．（2）过B′作B′B″∥RS，且B′B″=RS．（3）过C′作C′C″∥RS，且C′C″=RS．连结A″B″，B″C″，C″A″，则△A″B″C″是△A′B′C′沿着RS方向平移，且平行距离为RS的长度。
(四)、结合范例，深化理解出示投影课本P116图10．2．8学生观察课本图10．2．8（1），用书上的图回答教师的提问．教师问：课本图10．2．8（1）指出△ABC经过平移到△A′B′C′的位置的平移方向是什么？量出它们平移的距离．（其平移的方向是点A到A′的方向，或由点B到点B′的方向．或由点C到点C′的方向，量出AA′的长度或BB′的长度或CC′的长度就是它们平移的距离．）学生观察课本图10．2．8（2），用书上的图回答．
(五)、动手操作，感悟规律
1．课本P116试一试．由学生动手，老师巡视，老师评讲．
2．课本P116做一做．由学生动手，老师巡视，让中上学生通过观察回答△ABC和△A″B″C″的关系，老师评讲．（这两个三角形存在平移的关系）．
(六)、随堂练习，巩固新知
1．导学案2.课本P117练习第1，2，3题．
(七)、作业布置
1．课本P117习题10．2第1-4题．
2．每人准备一张透明纸和一枚图钉．预习10.3第一课时内容。．