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植树公式及例题

一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。
1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1。
2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=段数。
3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=段数－1。
4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二。
二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
三、在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数－1）边数。例题：例子1，长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？解法一：①一行能种多少棵？842=42(棵)．|②这块地能种苹果树多少行？543=18(行)．③这块地共种苹果树多少棵？4218=756(棵)．如果株距、行距的方向互换，结果相同：(843)(542)=2827=756(棵)．解法二：①这块地的面积是多少平方米？8454=4536(平方米)．②一棵苹果树占地多少平方米？23=6(平方米)．③这块地能种苹果树多少棵？45366=756(棵)．当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时，可用上述两种方法中的任意一种来解；当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时，就只能用第二种解法来解．但有些问题从表面上看，并没有出现“植树”二字，但题目实质上是反映封闭线段或不封闭线段长度、分隔点、每段长度三者之间的关系。锯木头问题就是典型的不封闭线段上，两头不植树问题。所锯的段数总比锯的次数多一。上楼梯问题，就是把每上一层楼梯所需的时间看成一个时间间隔，那么：
上楼所需总时间=（终点层—起始层）每层所需时间。而方阵队列问题，看似与植树问题毫不相干，实质上都是植树问题。例子2，直线场地：在一条马路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2、5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条马路的长度。设一共有A棵树
【（A-3）/2-1】
X3=
【（A+37）/2-1】
X2、5A=205马路长:
【（205-3）/2-1】
X3=300得:马路长度为300米例子3，圆形场地（难题）：有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米。如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花。可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？每2株紧相邻的月季花相距多少米解：根据棵数=全长间隔可求出栽丁香花的株数：1206=20（株）由于是在每相邻的2株丁香花之间栽2株月季花，丁香花的株数与丁香花之间的间隔数相等，因此，可栽月季花：220=40（株）由于2株丁香花之间的2株月季花是紧相邻的，而2株丁香花之间的距离被2株月季花分为3等份，因此紧相邻2株月季花之间距离为：63=2（米）答：可栽丁香花20株，可栽月季花40株，2株紧相邻月季花之间相距2米。例5在圆形水池边植树，把树植在距离岸边均为3米的圆周上，按弧长计算，每隔2米植一棵树，共植了314棵。水池的周长是多少米？（适于六年级程度）解：先求出植树线路的长。植树线路是一个圆的周长，这个圆的周长是：2314=628（米）这个圆的直径是：62
83、14=200（米）由于树是植在距离岸边均为3米的圆周上，所以圆形水池的直径是：200-32=194（米）圆形水池的周长是：19
43、14=609、16（米）综合算式：（231
43、14-32）3、14=（200-6）3、14=19
43、14=609、16（米）