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功与功率专题训练专题9：功与功率

专题9：功与功率
参考答案题型1：对力做功的理解及计算
1．常见的功的计算方法
(1)恒力做功
①对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用W＝Fscosα求解．该公式可写成W＝F·(s·cos
α)＝(F·cosα)·s.即功等于力与力方向上位移的乘积或功等于位移与位移方向上力的乘积．
②利用动能定理(2)变力做功①用动能定理W＝ΔEk或功能关系W＝ΔE，即用能量的增量等效代换变力所做的功．(也可计算恒力功)
②当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车恒定功率启动时．
③将变力做功转化为恒力做功(3)总功的求法①总功等于合外力的功先求出物体所受各力的合力F合，再根据W总＝F合scosα计算总功，但应注意α应是合力与位移x的夹角．
②总功等于各力做功的代数和分别求出每一个力做的功：
W1＝F1s1cosα1，W2＝F2s2cosα2，W3＝F3s3cosα3，…再把各个外力的功求代数和即：W总＝W1＋W2＋W3＋…
2．功的计算及正负判断思维流程
1.一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45J，在第1秒末撤去拉力，其v－t图象如图所示，g取10m/s2，则()A．物体的质量为10
kgB．物体与水平面间的动摩擦因数为0.
2C．第1秒内摩擦力对物体做的功为60
JD．第1秒内拉力对物体做的功为60
J解析：由动能定理，45J＝mv2/2，第1秒末速度v＝3m/s，解出m＝10kg，故A正确；撤去拉力后加速度的大小a＝m/s2＝1m/s2，摩擦力f＝ma＝10N，又f＝μmg，解出μ＝0.1，故B错误；
第1秒内物体的位移s＝1.5m，第1秒内摩擦力对物体做的功W＝－fs＝－15J，故C错误；第1秒内加速度a1＝m/s2＝3m/s2，设第1秒内拉力为F，则F－f＝ma1，第1秒内拉力对物体做的功W′＝Fs＝60J，故D正确．
答案：AD
2.分别对放在粗糙水平面上的同一物体施一水平拉力和一斜向上的拉力使物体在这两种情况下的加速度相同，当物体通过相同位移时，这两种情况下拉力的功和合力的功的正确关系是()A．拉力的功和合力的功分别相等B．拉力的功相等，斜向拉时合力的功大
C．合力的功相等，斜向拉时拉力的功大
D．合力的功相等，斜向拉时拉力的功小
解析：两种情况下加速度相等，合力相等，位移相等，所以合力的功相等，第一种情况拉力的功W1＝F1s，第二种情况下拉力的功W2＝F2scosθ，由受力分析F1－f1＝ma，F2cosθ－f2＝ma，f1＞f2，则F1＞F2cosθ，即W1＞W2，即斜向拉时拉力的功小．
答案：D3.如图所示，木板可绕固定水平轴O转动．木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了
2J．用N表示物块受到的支持力，用f表示物块受到的摩擦力．在此过程中，以下判断正确的是()
A．N和Ff对物块都不做功
B．N对物块做功为
2J，f对物块不做功C．N对物块不做功，f对物块做功为
2JD．N和f对物块所做功的代数和为0
解析：由做功的条可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功．由受力分析知，支持力N做正功，但摩擦力f方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功．由动能定理WN－mgh＝0，故支持力N
做功为mgh.
答案：B求力对物体做功问题首先从做功的条判断力对物体是否做功及做功的正负，一般可以从力和位移的方向关系(恒力做功情况)或力和速度的方向关系(变力做功情况)入手进行分析．求解变力做功，动能定理是最常用的方法.
4．沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法中正确的是()
A．沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多
B．沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
C．沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
D．上述几种情况重力做功同样多
解析：重力做功只与高度有关，与路径无关，因此，题中所述几种情况重力做功同样多．
答案：D5.如图所示，用恒力F拉着质量为m的物体沿水平面从A移到B的过程中，下列说法正确的是(
)A．有摩擦力时比无摩擦力时F做的功多
B．有摩擦力时与无摩擦力时F做的功少
C．物体加速运动时F做的功比减速运动时F做的功多
D．物体无论是加速、减速还是匀速，力F做的功一样多
解析：由功的公式W＝Fscos
α可得力F对物体m做的功W＝F·s，与有无摩擦无关，与物体是加速、减速还是匀速也无关，因此只有D正确．
答案：D
6.如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运