六年级数学下册-面积的变化-1教案-苏教版.doc

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六年级数学下册面积的变化1教案苏教版

一、呈现研究素材，初步发现规律（1）呈现素材。用小黑板呈现大小两个长方形，小长方形的长是3厘米，宽是1厘米；大正方形的长是9厘米，宽是3厘米。教师谈话：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形，量一量，长和宽各是多少？标在图形上。（2）明确研究方向。计算大长方形与小长方形长的比是（）：（）,宽的比是（）：（）。猜测：大长方形与小长方形面积的比是（）：（）。预设：大长方形与小长方形面积的比是（9）：（1），说说思考过程。揭示课题：按比例放大的情况下，面积的变化。（3）验证发现的规律。计算：原来的面积是31＝3（平方厘米），现在的面积是93＝27（平方厘米），273＝9（倍）。画图：在大长方形中画出小长方形，画一画，可以画出多少个？思考：为什么？观察：观察计算过程和画的图，思考存在这样规律的道理。
二、利用教材上的素材，自主验证（1）自主探究前的准备。量出放大前后正方形、三角形和圆形必要的数据，明确要验证的方向：正方形的边长放大n倍，面积放大n2倍；三角形的底和高放大n倍，面积放大n2倍；圆的半径放大n倍，面积放大n2倍。（2）自主探究。自主独立用多种方法完成验证过程，可以用计算的方法，也可以用画图法和观察法。填完书上的表格。（3）班级交流，形成规律。班级交流验证情况，发现计算法都适用的，而画图法在圆中不能使用。规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前面积的比是n2：1。
三、运用发现的规律，解决实际问题（1）理解题目的意思。看图，知道要先量出必要的数据；然后，明确要解决问题的方向，计算实际的面积。（2）尝试解决实际问题。学生独立尝试解决“教学楼的实际面积”这个问题。预设一：
51、5＝
7、5（平方厘米），
7、510002＝（平方厘米），平方厘米＝750平方米。预设二：51000＝5000（厘米），5000厘米＝50米；
1、51000＝1500（厘米），1500厘米＝15米；5015＝750（米）。（3）自主合作解决实际问题。同桌选定同一个建筑或设施计算它们的实际面积。