六年级数学下册-圆锥的体积8教案-北师大版.doc

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六年级数学下册圆锥的体积8教案北师大版

1、使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程。
2、使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
3、培养学生的合作意识和探究意识。
4、使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。教学重点:使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。教学难点:探索圆锥体积方法和推导过程。教具准备:圆柱、圆锥容器；沙。教学过程
一、铺垫孕伏
1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。
2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）
二、创设情境，导入新课《曹冲称象》的故事
三、自主探索，合作交流
1、直观引入，直觉猜想你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗?你认为有什么联系?
2、实验探索发现规律（1）利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。①准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。②将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱形容器,看几次能倒满。③用不等底等高的圆柱圆锥容器再继续做实验。
（2）得出结论：
结论1:圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
结论2:等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。
结论3:等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。
3、启发引导，推导公式实验结果同样表明:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。根据计算公式:V=1/3sh
四、课堂练习
1、填空圆锥的底面积是5，高是3，体积是（
）。圆锥的底面积是10，高是9，体积是（
）。
2、计算下面圆锥的体积。
3、一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？1912=76（立方厘米）答：这个零件的体积是76立方厘米。
4、打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是
1、5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？
答:这堆小麦的体积是
6、28立方米。
5、一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?
3、14（102）23=
78、5（厘米3）答:这堆零件的体积是
78、5立方厘米。
五、总结六、课后作业
（一）判断题
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。
（）
2、从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。
（）
3、圆锥底面积不变，它的高度越高，圆锥体积就越。。
()
4、一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大2/3。
（）
5、如果圆锥的体积是圆柱体积的1/3，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。（）
6、等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米,这个圆锥的体积是8立方分米。（）
（二）填空题
1、圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的（）倍。
2、圆锥体,底面直径和高都是3厘米,它的体积是(
)。
3、一个圆锥体体积是2立方米,高是4分米,底面积是(
)。
4、一个圆锥的体积是76立方米,底面积是19平方米,这个圆锥的高是（）。
5、等底等高的圆柱体和圆锥体,其中圆锥体的体积是126立方厘米,这两个形体的体积之和是(
)。
6、一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等,圆柱的底面积是18平方厘米,圆锥的底面积是(
)平方厘米。
7、一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等,圆柱体的高
1、2分米,圆锥体的高是(
)。
8、等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米,圆柱体的体积是（）。
（三）应用题
1、一个圆锥形谷堆，高1米，底面周长
18、84米，每立方米稻谷重
1、2吨，（1）它的占地面积是多少平方米？（３分）（2）这堆稻谷重多少吨？（５分）
2、一个圆锥形的稻谷堆,底面积
12、56米,高
1、5米,把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓,正好装满。这个粮仓里面的底直径为2米,高是多少米?
3、一个棱长4cm的正方体与一个圆锥体积相等，已知圆锥的高是6cm，圆锥底面积是多少平方米？