2019届高考数学一轮复习第九章平面解析几何课时跟踪训练46圆的方程文20180724391.doc

4课时跟踪训练(四十六)圆的方程[基础巩固]一、选择题1．(2017·安徽安师大附中、马鞍山二中高三测试)设a∈R则“a＝4”是“直线l1：ax＋8y－8＝0与直线l2：2x＋ay－a＝0平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[解析]∵当a≠0时eq\f(a2)＝eq\f(8a)＝eq\f(－8－a)⇒直线l1与直线l2重合∴无论a取何值直线l1与直线l2均不可能平行当a＝4时l1与l2重合．故选D.[答案]D2．(2017·江西南昌检测)直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线的方程是()A．3x＋4y＋5＝0B．3x＋4y－5＝0C．－3x＋4y－5＝0D．－3x＋4y＋5＝0[解析]在所求直线上任取一点P(xy)则点P关于x轴的对称点P′(x－y)在已知的直线3x－4y＋5＝0上所以3x－4(－y)＋5＝0即3x＋4y＋5＝0故选A.[答案]A3．(2017·山西忻州检测)在平面直角坐标系中点(02)与点(40)关于直线l对称则直线l的方程为()A．x＋2y－4＝0B．x－2y＝0C．2x－y－3＝0D．2x－y＋3＝0[解析]因为点(02)与点(40)关于直线l对称所以直线l的斜率为2且直线l过点(21)故选C.[答案]C4．(2018·河北师大附中)三条直线l1：x－y＝0l2：x＋y－2＝0l3：5x－ky－15＝0围成一个三角形则k的取值范围为()A．{k|k≠±5且k≠1}B．{k|k≠±5且k≠－10}C．{k|k≠±1且k≠0}D．{k|k≠±5}[解析]三条直线围成一个三角形则三条直线互不平行且不过同一点∴－k±5≠0且5×1－k－15≠0∴k≠±5且k≠－10.故选B.[答案]B5．若直线5x＋4y＝2m＋1与直线2x＋3y＝m的交点在第四象限则m的取值范围是()A．{m|m<2}B.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(m>\f(32)))))C.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(m<－\f(32)))))D.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(－\f(32)<m<2))))[解析]解方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(5x＋4y＝2m＋12x＋3y＝m))得x＝eq\f(2m＋37)y＝eq\f(3m－621)＝eq\f(m－27).∵其交点在第四象限∴eq\f(2m＋37)>0且eq\f(m－27)<0.解得－eq\f(32)<m<2.[答案]D6．两直线3x＋y－3＝0与6x＋my＋1＝0平行则它们之间的距离为()A．4B.eq\f(213)eq\r(13)C.eq\f(526)eq\r(13)D.eq\f(720)eq\r(10)[解析]由题意知m＝2把3x＋y－3＝0化为6x＋2y－6＝0则两平行线间的距离为d＝eq\f(|1－－6|\r(62＋22))＝eq\f(720)eq\r(10).[答案]D二、填空题7．直线l1过点(－20)且倾斜角为30°直线l2过点(20)且与直线l1垂直则直线l1与直线l2的交点坐标为________．[解析]直线l1：eq\r(3)x－3y＋2eq\r(3)＝0直线l2：eq\r(3)x＋y－2eq\r(3)＝0联立方程组可求得x＝1y＝eq\r(3).[答案](1eq\r(3))8．直线2x－y－4＝0绕它与y轴的交点逆时针旋转eq\f(π4)所得直线的方程是________．[解析]由已知得所求直线过点(0－4)且斜率k＝eq\f(2＋tan45°1－2tan45°)＝－3故所求直线的方程为y＋4＝－3x即3x＋y＋4＝0.[答案]3x＋y＋4＝09．过点P(－42)且到点(11)的距离为5的直线方程为__________________．[解析]当直线的斜率存在时设直线的斜率为k则其方程为y－2＝k(x＋4)即kx－y＋4k＋2＝0由点到直线的距离公式得eq\f(|k－1＋4k＋2|\r(k2＋1))＝5解得k＝eq\f(125)此时直线方程为12x－5y＋58＝0.当直线的斜率不存在