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MPAcc管理类联考综合数学知识点汇总（完整版）

初等数学知识点汇总

一、绝对值

1、非负性：即|a|≥0，任何实数a的绝对值非负。

归纳：所有非负性的变量

11
24
（1）正的偶数次方（根式）a,a,L,a2,a40

11

24
（2）负的偶数次方（根式）a,a,L,a2,a40

（3）指数函数ax(a>0且a≠1)>0

考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。

2、三角不等式，即|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|

左边等号成立的条件：ab≤0且|a|≥|b|

右边等号成立的条件：ab≥0

3、要求会画绝对值图像

二、比和比例

原值a
1、增长率p现%值a(1p%)

原值a
下降率p%现值a(1p%)

..
.
甲乙
注意：甲比乙大p%p%，甲是乙的p%甲乙p%
乙
acamcac
2、合分比定理：m1
bdbmdbd
aceacea
等比定理：.
bdfbdfb

3、增减性
aamaaama
1(m>0),01(m>0)
bbmbbbmb

4、注意本部分的应用题（见专题讲义）

三、平均值

1、当x1,x2,，xn为n个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即

x＋x＋＋x
12nnx·xx(x＋0i＋1,＋n)
n12ni

当且仅当x1x2＝xn时，等号成立。

a0，b0
a＋b
2、ab另一端是常数
2
等号能成立
ab
3、＋2，同(a号b0)ab
ba

4、n个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n个正数相等，且等于算术平均值。

四、方程

1、判别式（a,b,c∈R）

..
.

0两个不相等的实根
2
b4ac0两个相等的实根

0无实根

2、图像与根的关系

△=b2–4ac△>0△=0△<0

f(x)=ax2+bx+c(a>0)
x1x2x1,2

bb
f(x)=0根xx1,2无实根
1,22a2a
b
解集或x
f(x)>0x<x1x>x22aX∈R

f(x)<0解集x1<x<x2x∈x∈

3、根与系数的关系

2
x1,x2是方程ax+bx+c=0(a≠0)的两个根，则

x1，x2是方程
x1＋x2＝－b/a
ax2＋bx＋c＝0(a≠0)

的两根
x1·x2＝c/a

4、韦达定理的应用

利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来：

..
.

11x1x2
（1）
x1x2x1x2

2
11(x1x2)2x1x2
（2）222
x1x2(x1x2)

22
（3）x1x2(x1x2)(x1x2)4x1x2

33222
（4）x1x2(x1x2)(x1x1x2x1)(x1x2)[(x1x2)3x1x2]

5、要注意结合图像来快速解题

五、不等式

2
1、提示：一元二次不等式的解，也可根据二次函数yaxbxc的图像求解。

△=b2–4ac△>0△=0△<0

f(x)=ax2+bx+c

(a>0)x1x2x1,2

bb
f(x)=0根xx1,2无实根
1,22a2a
b
解集或x
f(x)>0x<x1x>x22aX∈R

f(x)<0解集x1<x<x2x∈x∈

2、注意对任意x都成立的情况

2
（1）axbxc＞0对任意x都成立，则有：a>0且△<0

..
.

（2）ax2+bx+c<0对任意x都成立，则有：a<0且△<0

3、要会根据不等式解集特点来判断不等式系数的特点

六、二项式（针对十月份在职MBA考生）

rnr
即与首末等距的两项的二项式系数相等
1、CnCn，：

01n
L2n即展开式各项二项式系数之和为n
2、CnCnCn，：2

3、常用计算公式

n
(1)m(m1)L(mn1)
pm14444244443
有n个

0
(2)=1规定0！1
pm

n
npm(m1)L(mn1)
(3)m
Cmn!n!

(4)0n1
CnCn

(5)1n1n
CnCn

2n2n(n1)
(6)
CnCn2

knkk
4、通项公式(△)第k项为1Tk1Cnab(k0,1,2L,n)

5、展开式系数

n
(1)当n为偶数时，展开式共有(n+1)项(奇数)，则中间项第(+1)项
2
n
2
二项式系数最大，其为Tn
1Cn
2

..
.
n+1
(2)当n为奇数时，展开式共有(n+1)项(偶