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数字信号处理实验 第十二次实验 实验名称:用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器 学生班级:电信 学生姓名: 学生学号: 指导教师:zgx 一、实验目的 1)加深对脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器基本方法的了解 2)掌握使用模拟滤波器原型进行脉冲响应变换的方法 3)了解MATLAB有关脉冲响应变换的子函数 二、实验原理 1)输入给定的数字滤波器设计指标 2)根据公式,将数字滤波器质变转换成模拟滤波器设计指标 3)确定模拟滤波器的最小阶数和截止频率 4)计算模拟低通原型滤波器的系统传递函数 5)利用模拟域频率变换法,求解实际模拟滤波器的系统传递函数 6)用脉冲响应不变法将模拟滤波器转换为数字滤波器 三、实验任务 1)采用脉冲响应不变法设计一个巴特沃斯数字带通滤波器,要求:通带 wp1=0.3π,wp2=0.7π,Rp=1dB;阻带ws1=0.1π,ws2=0.9π,As=15dB,滤 波器采样频率Fs=2000Hz。试显示数字滤波器的幅频特性和零极点分布图,并 写出该系统的传递函数。 2)采用脉冲响应不变法设计一个切比雪夫二型数字带阻滤波器,要求:通带在 wp1≦0.1π,wp2≧0.9π范围,Rp=1dB;阻带在0.3π<ws<0.7π范围, As=40dB,滤波器采样频率Fs=2000Hz。在同一图像界面上显示原模拟带阻滤波 器和数字带阻滤波器的幅频特性,观察频率响应特性的混叠现象。 四、实验过程、结果及思考 1)程序清单如图1: 图1程序清单a 运行结果如图2和图3: 图2数字带通滤波器的幅频特性和零极点图 图3程序输出数据a 根据图3输出可以得到系统的传递函数: 0.0353z-10.0773z-20.0773z-30.3564z-40.3096z-50.0050z-60.0997z-70.0277z-80.0034z-9 H(z) 10.9832z-11.7001z-20.9658z-31.3596z-40.6478z-50.6715z-60.2121z-70.1674z-80.0280z-90.0171z-10 2)程序清单如图4: 图4程序清单b 运行结果如图5和图6: 图5输出数据b 图6带阻滤波器产生的混叠现象 5、实验思考题 1)什么说脉冲响应不变法?使用冲激响应不变法设计数字滤波器有哪些基本步 骤? 答:a)脉冲响应不变法师将系统从s平面带z平面的一种映射方法,是数字滤 波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(n)。 b)输入给定的数字滤波器设计指标;根据公式,将数字滤波器质变转换成 模拟滤波器设计指标;确定模拟滤波器的最小阶数和截止频率;计算模拟低通 原型滤波器的系统传递函数;利用模拟域频率变换法,求解实际模拟滤波器的 系统传递函数;用脉冲响应不变法将模拟滤波器转换为数字滤波器。 2)为什么脉冲响应不变法不能拥有设计数字高通滤波器和带阻滤波器?数字滤 波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应有何区别? 答:a)脉冲响应不变法的最大缺点:有频谱周期延拓效应,因此只能用于带限 的频响特性,如衰减特性很好的低通或带通。而高频衰减越大,频响的混淆效 应越小,至于高通和带限滤波器,由于它们在高频部分不衰减,因此将完全混淆 在低频响应中。 b)数字滤波器的冲激响应是对模拟滤波器的冲激响应的等间隔采样。 6、实验感想 通过本次实验,我了解了用冲激响应不变法设计IIR数字滤波器的基本方 法,掌握使用模拟滤波器原型进行脉冲响应变换的方法,为之后的学习打下坚 实基础。

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