MPSK在高斯和瑞利信道中误码率性能的研究解读共12页.pdf

M-PSK调制在高斯信道
和Rayleigh衰落信道中的平均误码率性能研究

1.背景
MPSK-multiplephaseshiftkeying多进制数字相位调制，又称多相
制，是二相制的推广。它是利用载波的多种不同相位状态来表征数字信息的调
制方式，多进制数字相位调制也有绝对相位调制（MPSK）和相对相位调制
（MDPSK）两种，在M进制数字相位调制中，四进制绝对移相键控（4PSK，
又称QPSK）应用较为广泛，它的优点是已调信号具有相对窄的功率谱和对放
大设备没有线性要求,不足之处是其频谱利用率低于线性调制技术。1780年以
后,四相绝对移相键控(QPSK)技术以其抗干扰性能强、误码性能好、频谱利用率
高等优点,广泛应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入、移动
通信及有线电视系统之中。
2.MPSK调制解调基本原理
2.1基本原理
一个MPSK信号码元可以表示为

Sk(t)Acos(0tk)k1,2,L,M

式中：A为常数；为一组间隔均匀的受调制相位，其值取决于基带码元的取
k
值。所以它可以写为
2
(k1)k1,2,L,M
kM
通常M取2的某次幂：

M2kk为正整数
在后面的分析中，为了不失一般性，可令其中的A=1，然后将MPSK信号码元表
示为

sk(t)cos(0tk)akcos0tbksinot

式中：akcosk,bksink。
上式表明，MPSK信号可以看作是由正弦和余弦两个正交分量合成的信号。

22
它们的振幅分别是ak和bk，并且akbk1。这就是说，MPSK信号码元可以看
做是两个特定的MASK信号之和。
2.2QPSK调制原理框图
2.2.1相乘电路调制
图2—1相乘电路产生QPSK法
图中输入基带信号A(t)是二进制不归零双极性码元，它被“串/并转换”
电路变成两路码元a和b后，其每个码元的时间是输入码元的的2倍。这两路
并行码元分别用以和两路正交载波相乘。
2.2.2QPSK矢量的产生（b方式）

图2—2QPSK矢量的产生
图中a（1）和a(0)分别表示a路信号码元二进制的“0”、“1”。b(1)
和b(0）分别表示b路信号码元二进制的“0”、“1”。这两路信号在相加电
路中相加后得到输出矢量是s（t），每个矢量代表2bit,如图中实线所示。
上述二进制信号码元“0”和“1”在相乘电路中与不归零双极性矩形脉冲
振幅的关系如下：
二进制码元“1”双极性脉冲“+1”；
二进制码元“0”双极性脉冲“-1”。
2.3.1QPSK解调框图
QPSK解调过程原理图如下图所示：
相乘低通抽判

载波
提取定时
S(t)并串A(t)
抽取/
π/2

相乘低通抽判

图2—3QPSK信号解调原理方框图
由于QPSK信号可以看做是两个正交2PSK信号的叠加，所以用两路正交的
相干载波去解调，可以很容易地分离这两路正交的2PSK信号。相干解调后的两
路并行码元a和b，经过并/串变换后，成为串行数据输出。
3.两种信道中平均误码率的分析推导过程
3.1高斯信道下的平均误码率
MPSK信号码元表达式为

sk(t)cos(0tk)akcos0tbksinot

式中:akcosk,bksink。

0
可知，当QPSK码元的相位k=45时，

akbk12
所以信号码元相当于是互相正交的2个2PSK码元，其幅度分别为接收信号幅度

的12。另一方面，接收信号和加性高斯白噪声之和为

r(t)Acos(ot)n(t)

2
式中：n(t)nc(t)cosctns(t)sinct；n（t）的方差为n，噪声的两个

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正交分量的方差为csn。
若把此QPSK信号当作两个2PSK信号分别在两个相干检测器中解调时，只
有和2PSK信号同向的噪声才有影响。由于误码率决定于各个相干检测器输入的

2
信噪比，而此处的信号功率为接收功率的1/2倍，噪声功率为n。若输入信号
的信噪比为r，则每个解调器输入端的信噪比将为r/2。因为2PSK相干解调的
误码率为
1
Perfcr
e2
其中r为解调器输入端的信噪比，现在用r/2代替r,所以QPSK的误码率
1
Perfcr2
e2
1
即正确概率为[1erfcr2],因为只有两路正交的相干检测都正确，才能保证
2
QPSK信号的解调输出正确，所以QPSK信号解调错误的概率（即误码率）为
1
P1[1erfcr2]2
e2
当M较大时，MPSK误码率公式可以近似写为

Perfc(rsin)
eM
3.2Rayleigh衰落信道下的误码率
发送信号一般可以表示为

j2fct
S(t)Re[S1(t)e]
假设存在