常量与变量教学设计.doc

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常量与变量教学设计

5.1《常量与变量》教学设计一、教材分析：《常量与变量》是新浙教版教科书八年级上册第五章第一节内容。函数是研究运动变化的重要数学模型它来源于客观实际又服务于客观实际。而本节课是函数的启蒙课在这里学生初步接触了变量的概念它是函数学习的入门也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义做了铺垫。本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。
二、学情分析：本节课的教学对象是八年级学生函数是研究运动变化的重要数学模型它来源于客观实际又服务于客观实际。学生对函数概念的理解有一定的困难观念上的转变是非常困难的,所以要使学生实现观念上的转变,首要的任务是使学生接触运动现象,认识运动现象,思考运动现象,这样才能使学生认识变量的存在,然后逐步使学生理解变量的意义,实现由常量到变量的转变。
三、教学目标：（一）知识技能目标：(1)运用丰富的实例使学生在具体情境中领悟常量与变量的含义能分清实例中的常量与变量；(2)通过动手实践与探索让学生参与变量的发现过程强化数学的应用意识学会将实际问题抽象成数学问题。
（二）数学思考目标：(1)由学生自行探求解题途径培养学生观察、分析、判断能力和创新能力发展学生智能深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
（三）问题解决目标：(1)通过解决实际问题学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题体验解决问题策略的多样性发展实践应用意识。
（四）情感态度目标：(1)通过设置不同层次的问题使不同程度的学生得到不同的发展。
(2)营造和谐活泼的课堂气氛激励全体学生积极参与教学活动。
四、教学重点、难点教学重点：常量和变量的概念。
教学难点：正确的分析出常量和变量。
五、教法与学法及教具准备教法：讲授法、演示法、练习法。
学法：自主学习法、探究学习法。
教具准备：多媒体课件、投影仪。
六、教学过程：（一）创设情境、引入课题乌鸦喝水视频播放。聪明的乌鸦认识到：1、瓶口的大小不可改变水的量也不可改变；2、但瓶中水的高度是可以改变的投的石块越多则水面就越高。
当我们用数学来分析现实世界的各种现象时会遇到各种各样的量如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中有些量固定不变有些量不断改变。
（二）积极思考、探求新知在计算半径不同的圆的面积的过程中哪些量在改变哪些量不变？2.假设钟点工的工资标准为6元/时,设工作时数为t时,应得工资额为m元,则m=6t.在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中哪些量在改变？哪些量不变？设问：一个量变化具体地说是它的什么在变？什么不变呢？引导学生观察发现：量的数值变与不变。
2、变量与常量的概念形成：在一个过程中固定不变的量称为常量如上面两题中圆周率和钟点工的工资标准20元/时。在一个过程中可以取不同数值的量称为变量如上面两题中半径r和圆面积s工作时数t和工资额m都是变量。又如购买同一种商品时商品的单价就是常量购买商品数量和相应的总价就是变量；某段河道一天中各时刻变化着的水位也是变量。
让学生自己总结出判断变量常量的小方法：常量与变量必须存在与一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量需这两个方面：①看它是否在一个变化的过程中；②看它在这个变化过程中的取值情况。
（三）应用新知、课堂练习：1.汽车以50千米/每时的速度行驶,用t(时)表示行驶时间,s(千米)表示行驶的路程,则s=____50t__;2.某柴油机每时耗油6千克,该车在行驶t小时内耗去了Q千克油,则Q=____6t__;3.已知每支钢笔5元,要买x枝钢笔的总价为y元,则y=___5x___;4.一个梯形的上底为a,下底b为,高是5,则它的面积S=_________.在上述的各个问题中,哪些量是常量?哪些量是变量?（四）巩固新知、拓展提高同样的常量和变量是对某一变化过程来说不是绝对的而是相对的。
二、我们知道：路程=速度×时间即S=vt.(1)若汽车以50千米/小时的速度行驶则其中常量、变量分别是什么？常量是50千米/小时；变量是St.(2)若汽车行驶了200千米的路程则其中常量、变量分别是什么？常量是200千米；变量是vt.(3)若汽车行驶了4小时则其中常量、变量分别是什么？常量是4小时；变量是Sv.（五）小结与反思：1、本节课学习了哪些主要内容？2、常量和变量的概念。
3、常量与变量的相对性。
（六）作业布置、分层提高1、完成课本练习及作业本七、板书设计5.1变量与常量概念：例题1：例题2：