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计算教学中如何使算理和算法有效结合

计算教学中如何使算理和算法有效结合
【徐金荣】刘老师这节课共有4个教学环节，分别是引出问题，理解算理、探究算法，自主练习，课堂总结。其中，
1.引出问题环节，用时大约2分钟。
课一开场，刘老师直接出示信息："每根灯柱上有23盏灯，大楼前共有12根灯柱。"由学生提出数学问题：一共有多少盏灯?
列式后，刘老师有意设计了让学生说算式的意义，运用直观图帮助学生进一步理解算式的意义两个环节，突出了乘法的意义，为后面学生理解算理，探究算法作好铺垫。
2."理解算理，探究算法"是本节课的教学重点、难点，用时大约27分钟。
刘老师在这个环节，把估算、口算、笔算三种计算方式有机联络，使学生充分理解它们之间的联络，降低了思维的坡度，有利于学生理解算理，掌握算法。在27分钟内，
(1)估算。用时大约2分钟。
老师着重引领学生用23×10估算出的得数，与23×12的得数进展比拟，23×10仅仅算了10个23，还少了2个23，所以估算结果要比准确得数小。
(2)口算。用时大约5分钟。
在口算环节，学生先独立尝试。在交流口算方法时，刘老师有目的地先交流"23×10=230，23×2=46，230+46=276"的口算过程，并运用直观图，帮助学生进一步理解：把一个因数拆成一个整十数和一个一位数就变得简单了。
(3)笔算。用时大约14分钟。
在交流算法时，老师有目的地选取以下两种笔算方法：①直接写出最后的计算结果。②分成三个竖式完成。
在逐个展示并由学生评价后，使学生明确第①种笔算方法表达不出计算过程，第②种笔算方法能展示过程但有些费事。刘老师引导学生考虑：有没有两全其美的方法，既表达出过程，又比拟简单?
一名学生说道：先把23×12列出来，先算23×2=46，再算23×10=230，然后把46和230加起来得276。探究的主动权交给了学生，学生还是能动脑筋想出方法。刘老师再顺应学生思维，把三个小竖式合并成一个竖式，用多媒体课件展示每一步的计算过程，使学生较好地理解这种算法。
(4)初步练习。用时大约3分钟。
在展示交流算法时，刘老师重点让学生说说每一步的得数是怎么来的，使学生进一步理解算理。
(5)梳理算法。用时大约3分钟。
既总结了计算步骤，又标准了书写格式。
总之，刘老师引领学生充分经历了理解算理、探究算法的过程，整个环节层层推进，环环相扣，到达了理解算理掌握算法的预期目的。
3.自主练习。用时大约8分钟。
刘老师设计了根本练习和辨析练习，在稳固应用和效果检测中兼顾了算法和算理两个方面。
4.课堂总结。用时大约3分钟。
学生总结自己的学习收获，刘老师再顺势引导学生考虑三位数乘两位数怎样计算?为学生下一步学习三位数乘两位数埋下伏笔。
这节课重点是理解算理、探究算法，尤其是用竖式计算的算理和算法。从时间分配来看，三分之二的时间都用到了理解算理和探究算法上，其中又有一半的时间用来探究和理解用竖式计算的算理和算法。抓住了重点。
【刘霞】
我就"教学方式是否合理"这一观测点的观察情况做一些分析^p。
在引出问题环节，采用了谈话法。围绕"今天的乘法算式和我们以前学过的算式有什么不同?"，老师采用谈话法与学生对话交流，引导学生从已有知识迁移到新知识的学习，锻炼了学生的表达才能，促进了学生的考虑。
在口算环节，采用了演示法。让有代表性想法的学生到黑板上板演，学生的演示不仅让全班学生获得丰富的感性材料，更重要的是给全班学生充足的考虑、理解的时间和空间，有利于学生在同伴经历的分享中完善自己的知识构造，调动学生的学习积极性和主动性。
笔算环节，将自主探究和合作交流相结合。"23×12用竖式怎么计算，在练习本上试一试。"借助这一学习任务，让学生自主、独立地去探究笔算方法，允许学生有不同算法，通过解题策略的多样化，培养学生思维的灵敏性。然后合作交流笔算方法，为学生提供"数学对话"的时机：每个学生不仅提出自己的解题方法，同时又分享别人的解题方法，共同讨论不同方法的优缺点。对开展学生的解题思路，增强学生自信心，培养创造性思维非常有利。
围绕"竖式中有没有可以省略的地方?"老师设计了一组讨论题：(1)把0去掉行不行?为什么?(2)去掉0会不会看成23?(3)把"+"去掉行不行?三个讨论题贴近学生最近开展区，通过讨论自然地把学生带入了一种寻求问题的意境中。学生互相启发、互相纠错、互相补充，都是问题解决的主人，参与面广，积极性高，课堂气氛活泼。
梳理计算过程时，采取了讲解法。为了打破难点，抓住算法和算理有效结合的关键问题，老师通过条理清楚、层次清楚的讲解，控制好教学时间和进度，保持了学习进程的`流畅与连接；很好地发挥了老师对总结疏理知识的主导作用。
在练习过程中，采取了发现法。老师通过精心创设的错误案例，引导学生有目