六年级下册数学试题-专题培优：第二讲三角形等积变形(无答案)全国通用.doc

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六年级下册数学试题-专题培优：第二讲三角形等积变形（无答案）全国通用

第二讲
三角形等积变形专题分析：
同学们，我们在求面积时经常会发现，面积的大小与底和高的关系是最密切的。那么，底和高的变化会引起面积的哪些变化呢？我们赶快来研究一下其中的奥秘吧！开心进入：
1．如图I.D是BC的中点，△ABD与△ACD的面积()。
2．如图2，已知DC
=2BD，那么△ACD的面积是△ABD面积的()倍。
开心探究：
例1：把任意1个三角形分成6个面积相等的三角形，你有几种分法？例2：如图，在面积24平方厘米的三角形ABC中，M为BC的中点，AD=2DM,求三角形ABD的面积。
例3：如图，在三角形ABC中，CD=2BD,E是AC边上的四等分点，三角形ADE的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积是多少？练一练：如图，在面积为120平方厘米的三角形ABC中，BE=2EC，3FB=AF，求阴影部分的面积。
例4：如图，在梯形ABCD中，BO=30厘米，OD=10厘米，三角形BCO的面积为36平方厘米，求梯形ABCD的面积。
例5：如图，在三角形ABC中，D是四等分点，3AM=AD,求三角形ABC的面积是三角形ABM面积的几倍。
练一练：如图,D是BC中点，AD=3DF,3BE=EF,求三角形ABC面积是三角形AEF面积的几倍？
例6：一个大长方形被两条平行于它的两条边的线分成a、b、c、d四个小长方形。已知a的面积是10平方厘米，b的面积是14平方厘米．c的面积是35平方厘米，求d的面积。
练一练：下图一个大长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米），求阴影部分的面积。
体验成功：
1、如下左图，已知D是BC的中点，AE=2ED，三角形ABC的面积是24平方厘米，求三角形CDE的面积。
2、如图，在三角形ABC中，BC=8厘米，AD=6厘米，E、F分别为AB和AC的中点。那么三角形EBF的面积是多少平方厘米。
3、如图，已知三角形1的面积是6平方厘米，三角形2的面积是30平方厘米，求梯形ABCD的面积。
4、如图，在三角形ABC中，D是五等分点，BE=3CE，求三角形ABC的面积是三角形CDE的几倍？
5、如图，在梯形ABCD中，上底长是下底长的一半，F是BC腰的中点，E点是DF的中点，求梯形面积是阴影部分的面积的几倍。
6、下图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍，BF的长是EF长的3倍，那么三角形AFE的面积是多少平方厘米？
7、如图，阴影部分的面积为多少平方厘米？