小波分析及其应用讲义教材.ppt

小波分析及其应用WaveletAnalysisandIt’sApplications同济大学计算机系宣国荣2003年6月10日星期二研究生讲座：小波分析及其应用1、小波的特点和发展小波的成就多分辨度分析（MRA）小波的3个特点小波基表示发生的时间和频率Haar小波基母函数Haar小波的基函数小波分析发展历史小波基可以通过给定滤波系数生成小波基函数和滤波系数(Haar--正交，对称)小波基函数和滤波系数(db2--正交，不对称)小波基函数和滤波系数(db4--正交，不对称)小波基函数和滤波系数(sym4--正交，近似对称)小波基函数和滤波系数(bior2.4–双正交，对称)小波基函数和滤波系数(bior6.8–双正交，对称)2、小波分析在一维信号处理中的应用小波原始信号分解过程：小波分解和小波基离散小波变换公式一维信号小波变换例子一维信号的二级小波变换系数一维信号的二级小波变换分解一维信号的二级小波变换系数和分解原始信号16点两级小波系数16点16点信号的Haar小波近似值和细节分解小波去噪声噪声去除小波去噪声16点[6598378565981339]Haar小波去噪声（16点信号）一维信号的小波变换例子2（电压曲线）图-5haar
(s=a5+d5+..+d1)
(wavemenu)leleccumLevel5
a5-近似，d5-d1细节小波去噪声leleccumhaar小波小波压缩leleccumhaar小波压缩效果leleccumhaar3、小波分析在图象处理中的应用小波变换用于图象特征抽取小波变换用于图象压缩小波变换用于图象压缩小波变换用于无损数据隐藏数据嵌入核磁共振医学图象(可无损恢复)(水印图象见下页)(a)原始(512×512×8)(b)小波域嵌入水印图象水印图象(192×120×2二值图象)小波变换用于无损数据隐藏（交通图象）同时隐藏的5张（320×280）交通图象，可完全恢复小波变换用于图象水印小波变换用于图象水印小波分析最新进展“小波分析及其应用”讲座小结附录1：2级Haar小波变换4点例子序附录3：小波去噪声16点