第一振动和波动教程文件.ppt

第一章振动和波动内容提要第一节简谐振动一简谐振动的基本特征二简谐振动的方程方程的建立公式的推导

其解为：

简谐振动的位移、速度和加速度的函数曲线振动方程中参数的物理意义T表示完成一次完整振动所需要的时

间-----周期，T的大小由弹簧振子的固有性质决定。单位固有角频率的物理意义：

我们称为位相。则表示初始时刻的位相-----初
位相，的大小由弹簧振子的初始状态决定。单位rad.取
值范围

求方法：
①已知②已知
例二（2）求例三（2）求（3）若以放手时开始计时，求简谐振动方程三简谐振动的矢量图解法简谐振动可以用一个旋转矢量描绘。

矢量的长度代表振幅

矢量逆时针旋转的角速度代表角频率

矢量在初始时刻与x轴的角度代表初位相

矢量在任一时刻与x轴的角度代表位相
矢量在x轴投影

例四X=+12cm位置有两个四简谐振动的能量例五h2025/3/8本讲小结作业一作业二 作业三(2)开始时，物体在平衡位置，给以向上21cm/s的初速度，同时开始计时。
（答案：x=3cos(7t+π/2)）

(3)把物体从平衡位置拉下4cm后，又给以向上21cm/s的初速度，同时开始计时。（答案:x=5cos(7t+370)）

作业四第二节两个简谐振动的合成（1）两个简谐振动的步调比较.两个简谐振动的步调比较反相：若两个简谐振动的频率相同、
初位相相差π，则一个振动达到最大
时，另一个振动却是最小。超前与落后：若两个简谐振动的
频率相同，初位相之差为
则称2振动超前1振动，也称1振动落后2振动。两个同方向、同频率的简谐振动的合成------简谐振动kj01代入X,Y的表达式A值的讨论，有三种情况：例六也可以用矢量图解法直接看出：两个同方向、频率近似相等的简谐振动的合成----------拍现象M2某一时刻t以后从角度可分析：因为ω1和ω2都很大，且差值很小，所

以有：

则有:随时间变化比慢得多!!
∵函数x1拍的视频演示两个方向互相垂直、频率成简单整数比的简谐振动的合成------李萨如图形。讨论Y超前π/2例七若频率不相等，但是整数比，则合振动的轨迹
是有规则的稳定的闭合曲线-------李萨如图形。
例八本讲小结作业一作业二（2）另有一同方向的简谐振动

问α何值时，的振幅最大，

的振幅最小。
作业三第三节简谐波本节内容一、关于简谐波的一些概念（2）简谐波的分类：②按波源的性质可分为：
机械波(如声波、次声波、超声波等)、
电磁波(如可见光、无线电波、红外线…)⑤根据波传播期间的行为可分为：（3）描述简谐波的三个物理量三个物理量的关系
例九（2）如果这两列波分别在两种介质中传播，它们的波长是否可能相等，为什么？
（4）简谐波的几何描述演示（5）简谐波遵从的基本原理二、一维平面简谐波的波动方程波动方程的建立由P点的任意性得波动方程：a点为已知点波动方程的物理意义若x、t都不确定例十（2）波线上相距2.5m的两点的位相（3）假如t=0时处于坐标原点的质点的振动位移为y0=+0.050m，且向平衡位置运动，求初位相和波动方程
例十一2点Y0=0v0>0t=0代入波动方程三、波的能量、波强波的能量经数学推导动能与势能相等能量密度波强证明sr1设半径为单位长度的球面上振幅
为a，半径为r的球面上振幅为A，则：四、波的衰减①平面波的吸收衰减本讲小结作业一（3）x=0.2m处的质点在t=1.0s时的位相，它是坐标原点哪一时刻的位相，这一位相在t=1.25s时可传播到哪一质点。作业二（2）若t=0时刻的波形如图所示，试指出坐标原点O及点1、2的初位相。作业三（2）以点P为坐标原点写出波动方程。作业四（2）该质点某时刻t的运动状态相当于哪一时刻波源的同样状态。（t’=t-0.25）第四节简谐波动的合成本节内容一、波的干涉振源S1与S2发出两列简谐波：s1合成结果什么是波的干涉现象？演示演示演示若使A=Amax则有：干涉极小的条件例十二（2）R点的合振幅二、驻波写出两列波的表达式：驻波的特点k=0,1,2,3…...例十三此例题为驻波法测波速的实验原理本讲小结作业一作业二本章重点内容平面简谐波的波动方程作业一作业二 作业三(2)开始时，物体在平衡位置，给以向上21cm/s的初速度，同时开始计时。
（答案：x=3cos(7t+π/2)）

(3)把物体从平衡位置拉下4cm后，又给以向上21cm/s的初速度，同时开始计时。（答案:x=5cos(7t+370)）

作业四作业五作业六（2）另有一同方向的简谐振动

问α何值时，的振幅最大，

的振幅最小。
作业七作业八（3）x=0.2m处的质点在t=1.0s时的位相，它是坐标原点哪一时刻的位相，这一位相在t=1.25s时可传播到哪一质点。作业九（2）若t=0时刻的波形如图所