组合意义的解释与应用举例教学文案.ppt

1.3组合意义的解释与应用举例从(0,0)点出发沿x轴或y轴的正方向每步走一个单位，最终走到(m,n)点，有多少条路径？因此若记所求方案数为P(m+n;m,n)，则(c,d)

(a,b)故所求非降路径数为所求非降路径数为假设一场音乐会的票价为50元，排队买票的顾客中有n位只有50元的钞票，m位只有100元的钞票。售票处没有准备50元的零钱。试问有多少种排队的方法使得购票能顺利进行，即不会出现找不出钱的状态。假定每位顾客只买一张票，且n>m。2.组合意义的解释1.(对称性)C(n,r)=C(n,n-r)；也可看做按含1不含1，含2不含2,…,含r不含r的不断分类。r(n+1,r)

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(0,0)nn+1按不含1,含1个1,含2个1,…,含r个1分类，两种选法都无遗漏,无重复地给出可能的方案，应该相等。5.C(m+n,2)-C(m,2)-C(n,2)=mn;在中令x=y=1即得。7.C(m,0)-C(m,1)+…+(-1)mC(m,m)=0；P(m-r,r)(m+n-r,r)

(m-r+k,r-k)k=0,1,2,…,r

Q(m,0)在8.中令r=m≤n,再将例1从号码1,2,…N中每次取出一个并登记，然后放回，连取n次，得到一个由n个数字组成的数列，问按这种方式能得到
(1)多少个严格递增数列(n≤N);
(2)多少个不减数列？(1)每３人至少缺１把钥匙，且每３人所缺钥匙
不同。故至少共有C(7,3)=35把不同的钥匙。(2)若能级为kE0的质点可有2(k2+1)种状态，而且服从Fermi-Dirac分布，即不允许同能级的两个质点有相同状态,问系统有几种不同状态?(或图像)能量分布0,0,0,40,0,1,30,0,2,2
(1)1·1·1·171·1·2·101·1·C(5,2)
(2)C(2,3)·34C(2,2)·4·20C(2,2)·C(10,2)
能量分布0,1,1,21,1,1,1
(1)1·C(2,2)·5C(2,4)72
(2)2·C(4,2)·10C(4,4)246
例4设n位长能纠r个错的码字的个数为M，则Hamming距离满足三角不等式：a每一码字r邻域内的n位二进制数串的数目为：综合上两式，有例5凸n边形没有3条对角线交于一点，计算各边及各对角线所组成的互不重叠的多边形区域的个数。首先可以如下计算：首先，它显然是