质点系的动量定理和质心运动定理培训教材.ppt

§3.7质点系的动量定理
和质心运动定理§3.7质点系的动量定理
和质心运动定理质点系动量定理积分形式几点说明[例题1]火箭沿直线匀速飞行，喷射出的燃料生成物的密度为喷口截面积为S，喷气速度(相对于火箭的速度)为v，求火箭所受推力.[例题2]如图表示传送带以水平速度将煤卸入静止车厢内。每单位时间内有质量为m0的煤卸出，传送带顶部与车厢底板高度差为h，开始时车厢是空的，不考虑煤堆高度的改变.求煤对车厢的作用力.[解]把单位时间内落入车厢的煤视作质点系，并建立直角坐标系Oxy.煤作用于车厢的力等于上面两力之和，即§3.7.2质心运动定理令质心必位于m1与m2的连线上，且质心与各质点距离与质点质量成反比.[例题3]一质点系包括三质点，质量为
和，位置坐标各为
求质心坐标.2.质心运动定理(1)质心不是质点位矢的平均值，而是带权平均值，因与m有关，所以是动力学概念.[例题4]三名质量相等的运动员手拉手脱离飞机作花样跳伞.由于作了某种动作，运动员D质心加速度为铅直向下；运动员A质心加速度为，与铅直方向成，加速度均以地球为参考系.求运动员B的质心加速度.运动员所在高度的重力加速度为g.运动员出机舱后很长时间才张伞，不计空气阻力.[解]将三运动员简化为质点系，受外力只有重力，W表示各运动员所受重力.建立直角坐标系，m表示各运动员质量，根据质心运动定理，或质心坐标系——以质心为原点，坐标轴总与基本参考系平行.