系统可靠性分析知识课件.ppt

可靠性分析《可靠性理论》课程：
32学时
9-16周
2.0学分
必修课程
成绩：平时成绩30%：作业和到课
考试成绩70%：闭卷第一章绪论1.2可靠性研究的意义1.2可靠性研究的意义1.3可靠性内函1.4可靠性研究的数理特征1.5该课程要掌握的内容第二章可靠性的概率统计知识1、可靠度可靠度函数可写成：
R(t)=P(T>t)
式中：t为规定时间，T为产品寿命。
有：
假如在t=0时有N件产品开始工作，而到t时刻有，n(t)个产品失效，仍有N-n(t)个产品继续工作，则可靠度R(t)的估计值为:2、累积失效概率和失效概率密度(2)失效概率密度是产品在包含t的单位时间内发生失效的概率，是累积失效概率对时间t的导数，记作f(t)。可用下式表示：假设n(t)表示t时刻失效的产品数，△n(t)表示在(t,t+△t)时间内失效的产品数。3、失效率有下列关系：系列关系式：设t=0时有N个产品正常工作，到t时刻有N-n(t)个产品正常工作，至t+△t时刻，有N-n(t+△t)个产品正常工作(2)失效率的单位产品的可靠性取决于产品的失效率，根据长期以来的理论研究和数据统计，发现由许多零件构成的机器或系统，其失效率曲线的典型形态如图2.4所示，由于它的形状与浴盆的剖面相似，所以又称为浴盆曲线(Bathtub—curve)，它明显地分为三段，分别对应元件的三个不同阶段或时期。第一段曲线是元件的早期失效期，表明元件开始使用时，它的失效率高，但迅速降低。
第二段曲线是元件的偶然失效期，其特点是失效率低且稳定，往往可近似看成是一常数。
第三段曲线是元件的耗损失效期，失效率随时间延长而急剧增大。重要规律：偶然失效期设λ(t)=λ，系统的可靠度为：不可修产品的平均寿命是指产品失效前的平均工作时间，记为MTTF(MeanTimeToFailure)；
可修产品的平均寿命是指相邻两次故障间的平均工作时间，称为平均无故障工作时间或平均故障间隔时间，记作MTBF(MeanTimeBetweenFailures)。如果仅考虑首次失效前的一段工作时间，那么可将不可修和可修产品统称为平均寿命，记作θ。若产品失效密度函数f(t)已知，由概率论中数学期望的定义，有：不可修产品平均寿命MTTF估计值为：平均寿命能够说明一批产品寿命的平均水平，而寿命方差和寿命标准差则能够反映产品寿命的离散程度。产品寿命方差的定义为：5、可靠寿命、中位寿命和特征寿命可靠性特征的数学表达式及其关系可靠性特征的数学表达式及其关系习题1：一组元件的故障密度函数为：习题2：已知某产品的失效率为常数，λ(t)=λ=0.25×10-4/h。习题3：50个在恒定载荷运行的零件，运行记录如下表：习题1：一组元件的故障密度函数为：习题2：已知某产品的失效率为常数，λ(t)=λ=0.25×10-4/h。习题3：50个在恒定载荷运行的零件，运行记录如下表：2.2维修性特征量把产品维修时间Y所服从的分布称为维修分布，记为G(t)。维修度是指在规定的条件下使用的产品发生故障后，在规定的时间(0，t)内完成修复的概率，记为M(t)。修复率指修理时间已达到某一时刻但尚未修复的产品在该时刻后的单位时间内完成修理的概率，可表示为μ(t)。---对应于产品的失效率λ(t)。平均修复时间是指可修复的产品的平均修理时间，其估计值为修复时间总和与修复次数之比，记作MTTR(MeanTimeToRepair)。---对应于可修产品的平均工作时间(平均寿命)MTBF。项目平均修复时间2.3有效性特征量1、瞬态有效度3、稳态有效度4、固有有效度瞬时有效度、平均有效度(即任务有效度)和稳态有效度之间的关系。习题4：一设备从以往的经验知道，平均无故障时间为20天，如果出了故障需2天方能修复，假定该设备发生故障时间及修复时间服从指数分布。习题4答案：一设备从以往的经验知道，平均无故障时间为20天，如果出了故障需2天方能修复，假定该设备发生故障时间及修复时间服从指数分布。2.4概率的基本运算2.4.2随机事件的概率2.4.3事件间的关系与运算(2)事件的和：“n个事件A1，A2，…，An中至少有一个发生”这一事件，称为Al，A2，…，An的和事件。记为：(3)事件的积：“n个事件A1，A2，…，An同时发生”，称为Al，A2，…，An的积事件。记为：(5)对立事件或逆事件：“事件A不发生”，称为事件A的对立事件或逆事件。记为：事件间的运算规律2.4.4概率运算的基本公式例题：2、条件概率公式3、概率的乘法公式概率乘法公式例题：4、全概率公式5、贝叶斯公式(逆概率公式)贝叶斯公式所解决的技术问题例题：概率运算公式汇总表2.5随机变量的概率分布及其数字特征2.5.2离散型随机变量的概率分布例题2、累积分布函数或分布函数2.5.3连续型随机变量的概率分布例