【沪科版数学九年级上册单元卷】第22章达标检测卷.doc

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沪科版数学九年级上册第22章达标检测卷

一、选择题(每题4分，共40分)
1．下面给出的图形是相似图形的有()
A．两张孪生兄弟的照片 B．三角板的内、外三角形
C．行书的“中”与楷书的“中” D．同一棵树上摘下的两片树叶
2．在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，则四边形BDEC与△ABC的面积之比为()
A．1:2 B．1:3 C．3:4 D．1:4
3．如图，AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AE⊥AD交CB的延长线于点E，则图中一定相似的三角形是()
A．△AED与△ACB B．△AEB与△ACD
C．△BAE与△ACE D．△AEC与△DAC

4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，2)，B(1，1)，C(3，1)，以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2:1，则线段DF的长度为()
A.eq\r(5) B．2 C．4 D．2eq\r(5)

5．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则()
A．AP2＝AB·PB B．AB2＝AP·PB
C．PB2＝AP·AB D．AP2＋BP2＝AB2
6．如图，为估算某河面的宽度(河两岸平行)，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，CE＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB等于()
A．60m B．40m C．30m D．20m

7．如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是()
A．(6，0)B．(6，3)C．(6，5)D．(4，2)

8．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E是AD的中点，CF⊥BE于点F，则CF等于()
A．2 B．2.4 C．2.5 D．2.25

9．如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE:EC＝2:3，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，则S△DEF:S△EBF:S△ABF为()
A．2:5:25B．4:9:25C．2:3:5D．4:10:25

10．如图，在△ABC中，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(不与B，C重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确的结论有()
A．1个 B．2个 C．3个D．4个

二、填空题(每题5分，共20分)
11．假期，爸爸带小明去A地旅游．小明想知道他所居住的城市与A地之间的距离，他在比例尺为1:500000的地图上测得所居住的城市距A地32cm，则小明所居住的城市与A地之间的实际距离为________km.
12．如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB＝3，BF⊥BP，垂足是点B，若在射线BF上找一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，则BM的长为________．

13．如图，小明把手臂水平向前伸直，手持小尺竖直，瞄准小尺的两端E，F，不断调整站立的位置，使其站立在点D处恰好能看到铁塔的顶部B和底部A，设小明的手臂长l＝45cm，小尺长a＝15cm，点D到铁塔底部A的距离AD＝42m，则铁塔的高度是________m.

14．如图，正三角形ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正三角形AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1，再以正三角形AB1C1的边B1C1上的高AB2为边作正三角形AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2，…，以此类推，则Sn＝________________.(用含n的式子表示)

三、解答题(15～18题，每题8分；19，20题，每题10分；21，22题，每题12分；23题14分，共90分)
15．若eq\f(x,2)＝eq\f(y,3)＝eq\f(z,5)≠0，且3x＋2y－z＝14，求x，y，z的值．

16．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝4，CA＝6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分线，BD交AC于点E，求AE的长．

17．如图，在边长为a的正方形ABCD中，M是AD的中点，能否在边AB上找一点N(不与A，B重合)，使得△CDM与△MAN相似？若能，请求出AN的长；若不能，请说明理由．

18．已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，BE＝DF，CE的延长线交DA的