专题1.4-二次根式练习-2021年中考数学一轮复习课件与练习安徽专用.docx

专题1.4二次根式
1.[2020·攀枝花]下列说法中正确的是 ()
A.0.09的平方根是0.3 B.16=±4
C.0的立方根是0 D.1的立方根是±1
2.[2020·绥化]下列等式成立的是 ()
A.16=±4 B.3-8=2
C.-a1a=-a D.-64=-8
3.[2020·泰州]下列计算正确的是 ()
A.3+42=72 B.3×2=5
C.3÷16=23 D.(-3)2=3
4.[2020·呼伦贝尔]已知实数a在数轴上的对应点位置如图1所示,
则化简|a-1|-(a-2)2的结果是 ()
图-1
A.3-2a B.-1 C.1 D.2a-3
5.[2020·合肥瑶海区一模]估计27-3的运算结果在 ()
A.1和2之间 B.2和3之间
C.3和4之间 D.4和5之间
6.[2019·淄博]如图2,矩形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,
则图中阴影部分的面积为 ()
图2
A.2 B.2 C.22 D.6
7.[2020·苏州]使x-13在实数范围内有意义的x的取值范围是.
8.[2020·武汉]计算(-3)2的结果是.
9.[2020·常德]计算92-12+8=.
10.[2020·哈尔滨]计算24+616的结果是.
11.[2020·青岛]计算:12-43×3=.
12.[2019·阜阳模拟]计算:(2-5)2018(2+5)2019=.
13.[2017·合肥名校冲刺卷]计算(2+3)2-24=.
14.[2018·陕西]计算:(-3)×(-6)+|2-1|+(5-2π)0.

15.在计算6×23-24÷3的值时,小亮的解题过程如下:
解:原式=6×23-24÷3
=26×3-243 ①
=218-8 ②
=(2-1)18-8 ③
=10. ④
(1)老师认为小亮的解法有错,请你指出:小亮是从第步开始出错的;
(2)请你给出正确的解题过程.

16.[2019·枣庄]观察下列各式:
1+112+122=1+11×2=1+1-12;
1+122+132=1+12×3=1+12-13;
1+132+142=1+13×4=1+13-14;
……
请利用你发现的规律,计算:
1+112+122+1+122+132+1+132+142+…+1+120182+120192,其结果为.

17.[2019·唐山开平区一模]在学习二次根式时,思思同学发现一个这样的规律:223=223;338=338;4415=4415.
(1)假设说思思发现的规律是正确的,请你写出4415=4415后面连续的两个等式;
(2)用字母n表示思思发现的规律;
(3)请你给出这个结论的一般性的证明.

18.在解决问题“已知a=12+3,求2a2-8a+1的值”时,小明是这样分析与解答的:
∵a=12+3=2-3(2+3)(2-3)=2-3,
∴a-2=-3,∴(a-2)2=3,a2-4a+4=3,
∴a2-4a=-1,∴2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.
请你根据小明的分析过程,解决如下问题:
(1)化简:25-3;
(2)若a=12-1,求3a2-6a-1的值.

【参考答案】
1.C2.D3.D4.D
5.C[解析]27-3=33-3=23,23=12,
∵9<12<16,∴3<23<4.故选C.
6..B[解析]由小正方形的面积为2,则其边长为2,大正方形的面积为8,则其边长为8=22,
∴阴影部分的面积为2×(22-2)=2.
7.x≥1
8.3
9.32
10.36
11.4
12.2+5[解析]原式=[(2-5)(2+5)]2018·(2+5)=(4-5)2018·(2+5)=2+5.
13.5[解析]原式=2+26+3-26=5,故答案为5.
14.解:(-3)×(-6)+|2-1|+(5-2π)0
=18+2-1+1
=32+2
=42.
15.解:(1)③
(2)原式=26×3-243
=218-8=62-22=42.
16.201820182019[解析]原式=1+11×2+1+12×3+1+13×4+…+1+12018×2019
=2018+1-12+12-13+13-14+…[phone]=2019-12019=201820182019.
17.解:(1)5524=5524;6635=6635.
(2)n+nn2-1=nnn2-1(n≥2,且n为整数).
(3)n+nn2-1=n3-n+nn2-1=n2·nn2-1=nnn2-1(n≥2,且n为整数).
18.解:(1)25-3=2(5+3)(5+3)(5-3)=5+3;
(2)∵a=2+1(2+1)(2-1)=2+1,
∴a-1=2,∴a2-2a+1=2,