2018年中考数学选择填空压轴题专题4函数的动点问题.doc

专题04函数的动点问题
例1．如图①，在平行四边形ABCD中，AD＝9cm，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→A的方向移动，直到点P到达点A后才停止．已知△PAD的面积y（单位：EQcm\S\UP6(2)）与点P移动的时间x（单位：s）之间的函数关系如图②所示，图②中a与b的和为___________．

同类题型1.1如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE＝x，FC＝y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是 （）

A．B．C．D．
同类题型1.2如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是 （）

A． B． C． D．
同类题型1.3如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，一个以点B为顶点的60°角绕点B旋转，这个角的两边分别与线段AD的延长线及CD的延长线交于点P、Q，设DP＝x，DQ＝y，则能大致反映y与x的函数关系的图象是（）

A． B． C． D．
例2．如图，等边△ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AC向点C运动，到达点C停止；同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿AB－BC向点C运动，到达点C停止，设△APQ的面积为EQy（cm\S\UP6(2)），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是 （）

A． B．C．D．
同类题型2.1如图1，E为矩形ABCD边AD上的一点，点P从点B沿折线BE－ED－DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是2cm/s．若P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为EQy（cm\S\UP6(2)），已知y与t的函数关系图象如图2，则下列结论错误的是（）

A．AE＝12cm B．EQsin∠EBC＝\F(\R(,7),4)
C．当0＜t≤8时，EQy＝\F(\R(,7),2)t\S\UP6(2) D．当t＝9s时，△PBQ是等腰三角形
同类题型2.2矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，动点P从点B出发以每秒2个单位长的速度沿BA－AD－DCD的方向运动到C点停止，动点Q以每秒1个单位的速度沿BC方向运动到C点停止，假设P、两点同时出发，运动时间是t秒，EQy＝S\S\DO(△PBQ)，则y与t的函数图象大致是 （）

A． B． C． D．

同类题型2.3如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，AC与BD交于点O，M是BC的中点．P、Q两点沿着B→C→D方向分别从点B、点M同时出发，并都以1cm/s的速度运动，当点Q到达D点时，两点同时停止运动．在P、Q两点运动的过程中，与△OPQ的面积随时间t变化的图象最接近的是（）

A． B．
C． D．

例3．如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，P是对角线BE上一动点，过点P作直线l与BE垂直，动点P从B点出发且以1cm/s的速度匀速平移至E点．设直线l扫过正六边形ABCDEF区域的面积为EQS（cm\S\UP6(2)），点P的运动时间为t（s），下列能反映S与t之间函数关系的大致图象是 （）

A．B．C． D．
同类题型3.1如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关系的图象是
（）

A． B． C． D．

同类题型3.2（2015秋﹒荆州校级月考）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q．设AP＝x，当△APQ的面积为EQ14\R(,3)时，则x的值为 （）
A．EQ2\R(,21) B．EQ2\R(,21)或14 C．2或EQ2\R(,21)或14 D．2或14

同类题型3.3如图1，在平面直角坐标系中，将▱ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y＝－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么AD的长为____________．

例4．如图