六年级年级上册数学易考易错题集锦附考点及题型.doc

计算
一、算式变换。
1、分数加法与分数乘整数的算式变换。
分数乘整数的意义,跟整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。根据意义,几个相同分数相加的算式可以写成分数乘整数的算式。
＋＋＋＝（）×（）＋＋＝（）×（）
2、除法算式变换成乘法算式。
分数除法的法则是：除以一个数（0除外）,等于乘上这个数的倒数。根据这个法则可以将任何一个除法算式转换成被除数乘除数的倒数。
÷3＝（）×（）÷＝（）×（）
÷＝（）×（）÷0.25＝（）×（）
3、除法、分数和比的转换
（1）除法、分数和比的关系
除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值比前项比号后项比值（2）百分数、分数、小数的互化
分数
小数
百分数
小数点向右移动两位，添上%
去掉%，小数点向右移动两位
写成分母是100的分数，再
化简
分子÷分母。商用小数表示
分母是100的因数或倍数的分数，如分母是2、4、5、10、20、25、
50、200……的分数，先写成分母是100的分数，再直接写成百分数。
先化成分母是10、100、1000……的分数，再化简

＝0.5＝50％＝0.25＝25％＝0.75＝75％＝0.2＝20％
＝0.4＝40％＝0.6＝60％＝0.8＝80％＝0.125＝12.5％
＝0.375＝37.5％＝0.625＝62.5％＝0.875＝87.5％
例题：＝（）÷12＝6︰（）＝75％＝（）【小数】
分析：这个题要综合运用百分数、分数和小数的互化,除法分数和比的关系,分数的基本性质,除法商不变性质和比的基本性质等方面的知识。
①找到已知的数（式子）,如果不是最简分数先转换成最简分数。上题中已知的数是75％,

这是一个百分数,按照百分数化成分数的方法,先把它化成分母是100的分数再化简：75％＝＝＝,这样,第一个分数的分子也就填出来了。
②将除法算式、比全部写成分数形式。根据除法、分数和比的关系：被除数相当于分子,除数相当于分母；前项相当于分子,后项相当于分母。（）÷12＝,6︰（）＝
③利用最简分数根据分数的基本性质计算应填写的数。
＝【先看分母4变成12需乘3,根据分数的基本性质,分子3也该乘3,得】
＝【先看分子3变成6需乘2,根据分数的基本性质,分母4也该乘2,得】
我们可以得到：
＝（9）÷12,＝6︰（8）
④填写小数。
小数可以根据最简分数,用“分子÷分母”的方法求：＝3÷4＝0.75
也可以根据百分数,用“去掉%,小数点向左移动两位”的方法求：75%＝0.75
⑤补充、检查、完成。
＝（9）÷12＝6︰（8）＝75％＝（0.75）【小数】
※练习：（）︰14＝（）÷12＝＝（）%＝0.5＝（）折＝（）成
二、怎样简便怎样算
＋×
＝＋
＝＋
＝（√）

＋×
＝（＋）×
＝1×
＝（×）

14×÷14×
＝×÷×
＝10÷10
＝1（×）
14×÷14×
＝×××
＝×
＝（√）
1、注意运算顺序,尤其下列两类。

2、准确运用分数四则运算的法则。
同分母加减法：分母不变,分子相加减。
异分母加减法：先通分,变成同分母分数再进行加减。
分数乘整数：用整数和分子相乘的积做分子,分母不变,能约分的先约分。（整数和分母约）
分数乘分数：分子和分子相乘的积做分子,分母和分母相乘的积作分母,能约分的要先约分,约分时,用一个数的分子跟另一个数的分母约（反过来也是同样）。
分数除法：除以一个数（0除外）,等于乘上这个数的倒数。【混合运算若中有除法,一律先变成乘法】
注意：计算的结果如不是最简分数要先化成最简分数。

※练习：
＋＝－＝1－＝－＝
×8＝×＝÷3＝÷＝
3、灵活运用运算定律和性质使计算更简便。
四则运算定律
名称公式交换律加法a＋b＝b＋a乘法a×b＝b×a结合律加法a＋b＋c＝a＋（b＋c）乘法a×b×c＝a×（b×c）分配律乘法(a±b)×c＝a×c±b×c减法除法运算性质
1.减法的运算性质
a－b－c＝a－（b＋c）
a－b＋c＝a－（b－c）
2．除法的运算性质
a÷b÷c＝a÷（b×c）
a÷b×c＝a÷（b÷c）
a÷b＝(a×m)÷(b×m)＝(a÷n)÷(b÷n)(m、n都不为0)
注意：
①做题时先认真读题,看清运算符号和数字,想清楚运算顺序,避免因马虎出错。
②要学会打腹稿,往后看几步,分析用什么方法更简便,这需要锻炼自己的口算能力。
③运算定律和运算性质目的是改变运算顺序,有时候按顺序计算更简便。
④怎样才算简便,能凑整,能约分,少通分,达到这三点就是简便。
⑤计算完后,过一段时间用其他方法再计算一遍来检验是否正确：得数合,就对了；得数不合,就得再算。
例题：
①×99＋＝×99＋×1＝×（99＋1）＝×＝30
检验：×99＋＝＋＝＝30
※练习：
（－）×