四年级下册数学教案-4.1.3-三角形的内角和冀教版-.docx

教案

三角形的内角和

三角形的内角和

1.通过动手操作，知道了三角形的内角和是180°的结论。
2.能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
3.在三角形内角和转化为平角的探究活动中感受“转化”数学思想。培养学生动手动脑及分析推理能力。

引导学生发现三角形内角和是180°

运用三角形的内角和解决实际问题。

这节课在教学时，教师要关注学生操作活动中遇到的问题，尤其是学生在“量”和“算”三角形内角和时出现的不是180︒，然后又知道是180︒，就直接改成180︒的伪结论。所以要重视学生的实践活动和数学结论存在误差的处理。

一、谈话引入
师：在三角形的王国里你认识了哪些三角形？（生可能回答等腰三角形，等边三角形）
如果按角的分类你又认识了哪些呢？（锐角、直角、钝角三角形）
今天，他们三姐弟发生了这样的争执，请听。（播放音频文件）
1、听三姐弟的对话
直角三角形：“我是直角三角形，所以我的内角和最大！”
钝角三角形：“不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！”
锐角三角形：“我虽然是锐角三角形，但是我的个头最大，所以我的内角和是最大的！”
师：孩子们，他们争论的是什么问题？（生可能回答内角和）
师：请你们猜一猜，谁说的对？（任意找两个同学猜想）
预设：1.认为锐角三角形说的对？
2.我认为直角三角形说的对？
3.我认为钝角三角形说的对？
4.我认为他们都说的不对，因为三角形的内角和为180°（学生说到内角和为180°，就在黑板上相应的位置板书180°）。
（一）师：那三角形的内角和是不是180°呢?今天我们就来探究三角形的内角和。
（二）师：对于这个问题，孩子们都有自己的判断，今天这节课我们就来共同探究三角形的内角和，请同学们齐读合作要求。
二、合作建构
（一）合作探究：
小组合作探究三角形的内角和。
1、以小组为单位，分别画一个锐角、直角、钝角三角形。
2、测量并标出每个角的度数，算出三角形的内角和。
3、组内讨论，通过测量和计算，你们有什么发现。
师：你读懂了什么？（抽1人来说说）
师：在合作之前，老师想温馨提醒一下大家
1.小组长分配好每人所画的三角形类型，按要求在纸上画出一个足够大的三角形。
2.测量时要准确读数
3.组员在操作中，组长认真观察、发现问题并及时纠正。
操作时间大约10分钟，在课件中插入一段约10分钟的轻音乐。
（二）交流展示
找出三组不同的数据板书（一组刚好全部都是180°，一组偏大、一组偏小板书在黑板上）可以统计一下班级内哪些小组的度数全部都是180°
师：为什么有的小组内角和是180°，有的却不是180°呢？（引出误差）
师：同学们，观察这几组数据，他们虽然不同，但他们都接近哪个度数呢？（生会回答180度）对于不确定的数我们数学中叫什么？（生可能会想打大约）我们说三角形的内角和大约为180°。假设三角形的内角和就是180°，你能用别的方法来验证它吗？（同桌相互讨论）
找同学来说一说想到的方法。
师：现在请同学们在组内试一试，动手验证三角形的内角和是180°。
（三）实验验证
动手操作：折一折、剪一剪、拼一拼
师：剪下你所画的三角形的三个角，动手试一试看有什么发现？
请小组展示验证的过程（找一组黑板上误差大的数据让他们来展示验证的过程）展示的过程中选择三组，锐角、直角、钝角各找一组
学生的方法可能有如下几种：
1
2
3
a:用拼的办法，把三角形的三个角剪下来，拼到一起得到了一个平角，这样就得出了三角形内角和是1800。
b:用折的办法，把三角形的三个角折到一起，得到
了一个平角，这样就得出了三角形内角和是1800。
师：通过刚才拼一拼的方法，我们验证了三角形的内角和为180°，可是大个子锐角三角形它表示不服气，它认为它的个头最大，它的内角和就应该更大，那你们有没有方法来快速的验证一下它的内角和是否是180°呢?（找学生来演示）
师：通过刚才的验证，我们发现三角形的内角和与它的大小、种类（生：无关），所以我们可以说无论是什么三角形它的内角和都是180°。
师：孩子们你们真厉害，通过操作、合作探究你们发现了一个了不起的结论，“三角形的内角和是180°”那接下来我们就用你们得出的结论去解决生活中的实际问题。
三、应用测评
（一）算出下面各个未知角的度数
（1）

（2）

（3）

第二题询问你是否有其他的做法，请做对的同学在每题的后边画上五角星，错误的请改正。
（二）求出三角形各个角的度数
我三边相等。
（1）
我是等腰三角形，顶角是96°。
（2）
我有一个锐角是40°。
（3）

三、总结评价
本节课我学会了什么？我的收获有哪些？
自我评价：☆☆☆☆☆☆小组评价：☆☆☆☆☆☆
师：这节课的学习中，我们用剪一剪、拼一拼、折一折的方法将三角形的三个角转化成一