六年级数学上册第三单元知识点附同步练习.doc

第三单元分数除法知识点
分数除法；；
1、分数除法的意义：
乘法：因数×因数=积除法：积÷一个因数=另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因
数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
规律（分数除法比较大小时）：
（1）、当除数大于1，商小于被除数；
（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；
（3）、当除数等于1，商等于被除数。
“”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题；；
1、解简单的“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的解题方法
⑴解方程①找出单位“1”可借助线段图，设未知量为X
②找出题中的数量关系式③列出方程
⑵用算术法解
找出单位“1”
找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几
列出除法算式
即：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量
2、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题
⑴已知量比单位“1”的量多几分之几
解方程②算术法
即：已知量÷（1+比单位“1”多的几分之几）=单位“1”的量
⑵已知量比单位“1”的量少几分之几
①解方程②算术法
即：已知量÷（1－比单位“1”少的几分之几）=单位“1”的量
3、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数
4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：
两个数的相差量÷单位“1”的量或：
①求多几分之几：大数÷小数–1
②求少几分之几：1-小数÷大数
三、比和比的应用；；
（一）、比的意义；；
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。
4、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系：
比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“—”分母分数值
7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
（二）、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：

商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比
就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
依据
比的
基本
性质：
4.化简比：
①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的
公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
（2）用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。
5．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
路程一定，速度比和时间比成反比；；
（人教版）六年级数学上册第三单元测试题
班级_______姓名_______分数_______
一、计算：
2.解下列方程：4%
χ－EQ\F(1,4)χ=EQ\F(3,5)3χ＋6χ=EQ\F(18,5)

4.列式计算：2%
EQ\F(3,5)与EQ\F(3,2)的和除它们的差，结果是多少？
二、填空：16%
1.EQ\F(5,4)小时=（）分；EQ\F(5,4)千米=（）千米（）米
2.（）是40的EQ\F(4,5)；40是（）的EQ\F(4,5)；比20千克多EQ\F(1,4)是（）千20千克比（）少EQ\F(1,5)
3.一辆汽车EQ\F(3,4)小时行了45千米，照这样计算，48分钟行（）千米。
4.一堆煤重45吨，一辆卡车要10小时运完，那么，4小时完成任务的EQ\F(（）,（）)，完成任务的EQ\F(3,5)要（）小时。
5.一本书，读完它的EQ\F(1,3)比读完它的EQ\F(2,5)少30页，这本书一共（）页。
6.1与一个数的倒数之差是EQ\F(5,6)，这个数是（）。
7.从A地到B地，甲车要1