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人教版五年级下册知识要点预习
第一单元观察物体（三）

1、不同角度观察一个物体；看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点
1）这里所说的正面、左面和上面；都是相对于观察者而言的。
2）站在任意一个位置；最多只能看到长方体的3个面。
3）从不同的位置观察物体；看到的形状可能是不同的。
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5）同一角度观察不同的立体图形；得到的平面图形可能是相同；也可能是不同的。
6）如果从物体的右面观察；看到的不一定和从左面看到的完全相同。

第二单元因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数；并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时；大数是小数的倍数；小数是大数的因数。
例：12是6的倍数；6是12的因数。
（1）数a能被b整除；那么a就是b的倍数；b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的；不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的；其中最小的因数是1；最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的；最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征
1）个位上是0；2；4；6；8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数；这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数；是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90；最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数；实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数；那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3（6除外）；刚好1+2+3=6；所以6是完全数；小的完全数有6、28等
4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数）；也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1；最小的偶数是0.
关系：奇数+、-偶数=奇数
奇数+、-奇数=偶数
偶数+、-偶数=偶数。
5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.
质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。“1”既不是质数；也不是合数。
最小的质数是2；最小的合数是4；连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到；质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以内找质数、合数的技巧：
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数；是的就是合数；不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数
质数×质数=合数
6、最大、最小
A的最小因数是：1；
A的最大因数是：A；
A的最小倍数是：A；
最小的自然数是：0；
最小的奇数是：1；
最小的偶数是：0；
最小的质数是：2；
最小的合数是：4；
7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）
8、互质数：公因数只有1的两个数；叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7
两个合数的互质数：8和9
一质一合的互质数：7和8
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；
⑵相邻两个自然数互质；
⑶两个质数一定互质；
⑷2和所有奇数互质；
⑸质数与比它小的合数互质；
9、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止；把所有的除数连乘起来）
几个数的公因数只有1；就说这几个数互质。
如果两数是倍数关系时；那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时；那么1就是它们的最大公因数。
10、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止；把所有的除数和商连乘起来）
用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止；把所有的除数和商连乘起来）
如果两数是倍数关系时；那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质