最新小学数学必备公式定理单位知识点归纳汇总-2.doc

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小学数学必背定义定理公式
一、分数乘法概念总结
1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同；就是求几个相同加数的和的简便运算。例如：×5的意义是：表示求5个的和是多少。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数；用分数的分子和整数相乘的积作分子；分母不变。（为了计算简便；能约分的要先约分；然后再乘。）
3．一个数与分数相乘；可以看作是求这个数的几分之几是多少。
例如：5×的意义是：表示求5的是多少。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数；用分子相乘的积作分子；分母相乘的积作分母。（为了计算简便；可以先约分再乘。）
5．乘积是1的两个数互为倒数。
6．求一个数（0除外）的倒数；只要把这个数的分子、分母调换位置。
（1的倒数是1。0没有倒数。）
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；
注意：倒数必须是成对的两个数；单独的一个数不能称做倒数。
7．一个数（0除外）乘以一个真分数；所得的积小于它本身。
8．一个数（0除外）乘以一个假分数；所得的积大于或等于它本身。
9．如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等；那么与大分数相乘的因数反而小；与小分数相乘的因数反而大。
例如：a×=b×=c×（a、b、c都不为0）
因为<<；所以b>a>c。
二、分数除法概念总结
1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同；都是已知两个因数的积与其中一个因数；求另一个因数的运算。
2．分数除法口诀：被除数不变；除号变乘号；除数变倒数。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
3．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商；叫做比值。
4．比值通常用分数、小数和整数表示。
5．比的后项不能为0。（分母不能为0；除数不能为0）
6．比同除法比较；比的前项相当于被除数；后项相当于除数；比值相当于商；
7．和分数比较；比的前项相当于分子；比的后项相当于分母；比值相当于分数的值。
8．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）；比值不变。
9．一个数（0除外）除以一个真分数；所得的商大于它本身。
10．一个数（0除外）除以一个假分数；所得的商小于或等于它本身。
解分数（百分数）应用题注意事项：
1）．找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找；“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时；把原来的量看做单位“1”。
2）．分数（百分数）应用题三种基本类型
①求比较量；用乘法：单位“1”×分率=比较量；
②求单位“1”；用除法：比较量÷分率=单位“1”
③求分率；用除法：比较量÷单位“1”=分率
3．注意比较量与分率的对应：
①多的比较量对多的分率；②少的比较量对少的分率；
③增加的比较量对增加的分率；④减少的比较量对减少的分率；
⑤提高的比较量对提高的分率；⑥降低的比较量对降低的分率；
⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；
⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；
⑨部分的比较量对部分的分率；
⑩总量（和）的比较量对总量（和）的分率；
4．单位“1”不同的两个分率不能相加减；解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”；统一分率的单位“1”；然后再相加减。
5．单位“1”的特点：①单位“1”为分母；②单位“1”为不变量。
三、圆概念总结
1、圆中心的一点；这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。
2．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开；两脚之间的距离就是圆的半径。
3．圆心确定圆的位置；半径确定圆的大小。
4．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
5．在同一个圆内；有无数条半径；所有的半径都相等；有无数条直径。所有的直径都相等。
7．在同一个圆内；直径的长度是半径的2倍；半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２rr＝d÷2
8．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
9．圆的周长总是直径的3倍多一些；这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率；用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时；取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
圆周率=π≈3.14
11．把一个圆切拼成一个近似的长方形；割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半；宽相当于圆的半径；因为长方形的面积=长×宽；所以圆的面积=πr×r=πｒ²。
12．在一个正方形里画一个最大的圆；圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆；圆的直径等于长方形的宽。
15．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长
16．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
公式：Ｃ＝πd÷2＋d或Ｃ＝πr＋2r
注：半圆的周长不等于圆周长的一半。（圆周