复习指导10.4-相关性最小二乘估计与统计案例含解析.docx

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10.4相关性、最小二乘估计与统计案例
必备知识预案自诊
知识梳理
1.相关性
(1)散点图:在考虑两个量的关系时,为了对变量之间的关系有一个大致的了解,人们通常将变量所对应的点描出来,这些点就组成了变量之间的一个图,通常称这种图为变量之间的.
(2)线性相关:若两个变量x和y的散点图中,所有点看上去都在附近波动,则称变量间是线性相关的,此时,我们可以用来近似.
(3)非线性相关:在两个变量x和y的散点图中,若所有点看上去都在某条附近波动,则称此相关为非线性相关的.此时,可以用一条来拟合.如果所有的点在散点图中没有显示任何关系,则称变量间是.
2.最小二乘法与线性回归方程
(1)最小二乘法:如果有n个点:(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),可以用下面的表达式来刻画这些点与直线y=a+bx的接近程度:[y1-(a+bx1)]2+[y2-(a+bx2)]2+…+[yn-(a+bxn)]2.
使得上式达到最小值的直线y=a+bx就是我们所要求的直线,这种方法称为.
(2)线性回归方程:如果用