9.1-向量概念-练习原卷版.docx

第9.1节向量概念
基础达标
一、选择题
1.下列说法错误的是()
A.若a＝0，则|a|＝0
B.零向量是没有方向的
C.零向量与任一向量平行
D.零向量的方向是任意的
2.下列结论中，正确的是()
A.2020cm长的有向线段不可能表示单位向量
B.若O是直线l上的一点，单位长度已选定，则l上有且仅有两个点A，B，使得eq\o(OA,\s\up6(→))，eq\o(OB,\s\up6(→))是单位向量
C.方向为北偏西50°的向量与南偏东50°的向量不可能是平行向量
D.一人从A点向东走500米到达B点，则向量eq\o(AB,\s\up6(→))不能表示这个人从A点到B点的位移
3.在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，则()
A.eq\o(AB,\s\up6(→))与eq\o(AC,\s\up6(→))共线 B.eq\o(DE,\s\up6(→))与eq\o(CB,\s\up6(→))共线
C.eq\o(AD,\s\up6(→))与eq\o(AE,\s\up6(→))相等 D.eq\o(AD,\s\up6(→))与eq\o(BD,\s\up6(→))相等
4.如图，在四边形ABCD中，若eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(DC,\s\up6(→))，则图中相等的向量是()

A.eq\o(AD,\s\up6(→))与eq\o(CB,\s\up6(→))
B.eq\o(OB,\s\up6(→))与eq\o(OD,\s\up6(→))
C.eq\o(AC,\s\up6(→))与eq\o(BD,\s\up6(→))
D.eq\o(AO,\s\up6(→))与eq\o(OC,\s\up6(→))
5.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，则以下说法错误的是()

A.与eq\o(AB,\s\up6(→))相等的向量只有1个(不含eq\o(AB,\s\up6(→)))
B.与eq\o(AB,\s\up6(→))的模相等的向量有9个(不含eq\o(AB,\s\up6(→)))
C.eq\o(BD,\s\up6(→))的模恰为eq\o(DA,\s\up6(→))的模的eq\r(3)倍
D.eq\o(CB,\s\up6(→))与eq\o(DA,\s\up6(→))不共线
二、填空题
6.如图所示，已知正方形ABCD的边长为2，O为其中心，则|eq\o(OA,\s\up6(→))|＝________.

7.给出以下5个条件：
①a＝b；②|a|＝|b|；③a与b的方向相反；④|a|＝0或|b|＝0；⑤a与b都是单位向量.其中能使a∥b成立的是________(填序号).
8.在四边形ABCD中，若eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(DC,\s\up6(→))且|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝|eq\o(AD,\s\up6(→))|，则四边形的形状为________.

三、解答题
9.中国象棋中规定：马走“日”字，如图是中国象棋的半个棋盘，若马在A处，可跳到A1处，也可跳到A2处，用向量eq\o(AA1,\s\up6(→))与eq\o(AA2,\s\up6(→))表示马走了“一步”，试在图中画出马在B，C处走了“一步”的所有情况.

10.如图所示，△ABC的三边均不相等，E，F，D分别是AC，AB，BC的中点.

(1)写出与eq\o(EF,\s\up6(→))共线的向量；
(2)写出与eq\o(EF,\s\up6(→))的模大小相等的向量；
(3)写出与eq\o(EF,\s\up6(→))相等的向量.

能力提升
11.某人向正东方向行进100m后，再向正南方向行进100eq\r(3)m，则此人位移的方向是________.
12.如图所示的方格纸是由若干个边长为1的小正方形拼在一起组成的，方格纸中有两个定点A，B，点C为小正方形的顶点，且|eq\o(AC,\s\up6(→))|＝eq\r(5).

(1)画出所有满足条件的向量eq\o(AC,\s\up6(→))；
(2)求|eq\o(BC,\s\up6(→))|的最大值与最小值.
13.(多选题)如图所示，四边形ABCD，CEFG，CGHD是全等的菱形，则下列结论中一定成立的是()

A.|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝|eq\o(EF,\s\up6(→))|
B.eq\o(AB,\s\up6(→))