2024-2025学年山东省淄博市博山七年级上学期1月期末数学监测试题含解析.docx

2024-2025学年山东省淄博市博山七年级上学期1月期末数学监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是（）
A．a(x-y)=ax-ay B．(x+1)(x+3)=x2+4x+3
C．x3﹣x=x(x+1)(x-1) D．x2+2x+1=x(x+2)+1
2、计算的结果为（）
A． B． C． D．
3、如图，，且，则的度数为（）

A．75° B．62° C．82° D．108°
4、不等式组的整数解是（）
A．﹣1 B．﹣1，1，2 C．﹣1，0，1 D．0，1，2
5、用加减法解方程组时，方程①+②得（）
A．2y＝2 B．3x＝6 C．x﹣2y＝﹣2 D．x+y＝6
6、计算2x2∙(-3x3)的结果是()
A．-6x5 B．6x5 C．-2x6 D．2x5
7、DNA是每一个生物携带自身基因的载体，它是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA分子的直径是0.0000007cm，则这个数用科学计数法表示为是()cm
A．QUOTE B．QUOTE
C．QUOTE D．QUOTE
8、如图，已知AB∥CD，∠2=125°，则∠1的度数是（）

A．75° B．65° C．55° D．45°
9、下列方程的变形，正确的是（）
A．由4+x＝5，得x＝5+4 B．由3x＝5，得
C．由x＝0，得x＝4 D．由4+x＝﹣5，得x＝﹣5﹣4
10、若a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为（）
A．4 B．3 C．1 D．0
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、______
12、已知直线分别与轴交于两点
（1）求点的坐标，并在网格中用两点法画出直线；
（2）将直线向上平移6个单位后得到直线，画出平移后的直线，并直接写出直线的函数解析式
（3）设直线与轴交于点M，求的面积．

13、如图，长方形中，，，点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点.若点运动的时间为秒，那么当_____________秒时，的面积等于.

14、已知方程xm﹣3+y2﹣n＝6是二元一次方程，则m﹣n＝_____．
15、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要棋子枚．

16、已知满足：，则a∶b∶c等于_______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知,求a+b的值.
18、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.

(1)CD与EF平行吗？为什么？
(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
19、已知|2a+b|与互为相反数，
（1）求a、b的值；
（2）解关于x的方程：ax2+4b﹣2＝1．
20、（问题背景）
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D；
（简单应用）
（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=46°，∠ADC=26°，求∠P的度数；
（问题探究）
（3）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．
（拓展延伸）
（4）①在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为：（用α、β表示∠P）；
②在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论．

21、解不等式组，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的最小整数解．

22、已知一个正数的平方根是和的立方根是，求的平方根．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
分析：根据因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式积的形式叫因式分解，即左边是一个多项式，右边时积的形式，逐项分析即可.
详解：A.a(x-y)=ax-ay的右边是多项式，故不是因式分解；
B.(x+1)(x+3)=x2+4x+3的右边是多项式，故不是因式分解；
C.x3﹣x=x(x+1)(x-1)的右边是积的形式，且等式成立，故是因式分解；
D.x2+2x+1=x(x+2)+1的右边是多项式