2024-2025学年浙江省宁波市名校七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析.docx

2024-2025学年浙江省宁波市名校七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、估计的值在（）
A．到之间 B．到之间 C．到之间或到之间 D．到之间或到之间
2、如图所示，点在的延长线上，下列条件中，①；②；③；④，能判断的有()

A．①② B．②④
C．①③ D．③④
3、小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案．由图所示的图案通过平移后得到的图案是()

A． B． C． D．
4、计算的结果是（）
A． B． C． D．
5、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)．根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为()

A．(14，8)
B．(13，0)
C．(100，99)
D．(15，14)
6、将点先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点，则点的坐标是（）
A． B． C． D．
7、若关于x，y的方程组的解互为相反数，则k=()
A．0 B．1 C．2 D．3
8、若某三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（）
A．2 B．7 C．8 D．1
9、如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有（）

A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
10、已知多项式x2+kx+64是一个完全平方式，则k＝（）
A．16或﹣16 B．8 C．16 D．8或﹣8
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知是方程的一个解，那么的值是__________．
12、已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为______．
13、数轴上点、分别对应数、，那么、两点的距离__________．
14、已知：（x3n-2）2x2n+4÷xn=x2n-5，则n=______．
15、如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇地点的坐标是_____．

16、若多项式是一个完全平方式，则________________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、若不等式组的整数解是关于x的方程2x－4=ax的根，求a的值．
18、计算
(1)；
(2)2x5·(－x)3＋(－2x4)2
(3)(x＋5)(x－3)＋x(x－2)
(4)(2a－1)(2a＋1)－(a－1)2
19、如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．
(1)求证：∠A+∠C＝∠B+D；
(2)如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．
①以线段AC为边的“8字型”有个，以点O为交点的“8字型”有个；
②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；
③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．

20、列方程（组）或不等式解应用题：
（1）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？
（2）在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中，共有20道题.对于每一道题，答对得10分，不答或答错都扣5分，总分不少于90分者能通过预选赛．
①如果小明得了110分，那么小明答对几道题？
②小明最少应答对几道题才能通过预选赛？
21、解方程组或不等式组
(1)
(2)
22、(1)过点C画AB的平行线CD；
(2)过点C画AB的垂线，垂足为E；
(3)线段CE的长度是点