2025年河南省叶县数学七上期末统考试题含解析.docx

2025年河南省叶县数学七上期末统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：
x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm
C．弹簧不挂重物时的长度为0cm
D．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
2、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）

A．40° B．35° C．30° D．20°
3、已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）
A．1 B．2 C．8 D．11
4、如图，，，则、、的关系是（）

A． B． C． D．
5、将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠E=30°，则∠ACF的度数为（）

A．10° B．15° C．20° D．25°
6、已知x=2是不等式的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）
A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2
7、如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，△ABC中AC边上的高是线段（）

A．BF B．CD C．AE D．AF
8、如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）
A． B． C． D．
9、不等式-x-5≤0的解集在数轴上表示正确的是（）
A．C B．B C．C D．D
10、已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，-a)在()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若某个正数的两个平方根分别是与，则_______．
12、计算_____.
13、已知a1=，a2=，a3=，…，an=，Sn=a1•a2…an，则S2015=__．
14、若多项式3(a2－2ab－b2)－(a2＋mab＋2b2)中不含有ab项，则m＝________．
15、如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2=________度．

16、我校为组织八年级的234名同学去看电影，租用了某公交公司的几辆公共汽车．如果每辆车坐30人，则最后一辆车不空也不满．他们共租了___辆公共汽车．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、化简求值
（1）（2x+1）2﹣4（x﹣1）（x+1），其中x＝；
（2）[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x＝﹣2，y＝．
18、解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．
19、推理填空
如图：∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，求证：CE∥DF．请完成下面的解题过程．

解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）
∴∠DBC＝∠_____，∠ECB＝∠_____（角平分线的定义）
又∵∠ABC＝∠ACB（已知）
∴∠_____＝∠_____．
又∵∠_____＝∠_____（已知）
∴∠F＝∠_____
∴CE∥DF_____．
20、如图，点E在直线DC上，点B在直线AF上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠D，请说明理由．

解：∵∠1＝∠2（已知）
∠2＝∠DME（）
∴∠1＝∠DME（等量代换）
∴BC∥EF（）
∴∠3＋∠B＝180º（）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4＋∠B＝180º（）
∴∥（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A＝∠D（）
21、计算+
22、如图，已知∠DAE+∠CBF＝180°，CE平分∠BCD，∠BCD＝2∠E．
（1）求证：AD∥BC；
（2）CD与EF平行吗？写出证明过程；
（3）若DF平分∠ADC，求证：CE⊥DF．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，故A正确；
B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm，故B正确；
C．弹簧不挂重物时的长度为10cm，故C错误；
D．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故D正确．
故选C．
2、答案：B
【解析】
解：根据角平分线的性质可得∠AOC=35°