2025年湖北省武汉市求新联盟联考七年级上学期1月期末数学统考试题含解析.docx

2025年湖北省武汉市求新联盟联考七年级上学期1月期末数学统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知，则下列不等式变形正确的是()
A． B． C． D．
2、现有7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

A．a＝2b B．a＝3b C．a＝3.5b D．a＝4b
3、估计的值在（）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
4、如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a（a﹣b）＝a2﹣ab
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
5、下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）
A．4，4，9 B．2，6，8 C．3，4，5 D．1，2，3
6、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．2cm，2cm，5cm B．3cm，4cm，7cm
C．4cm，6cm，8cm D．5cm，6cm，12cm
7、下列各数中：3.1415926，－π，，，0.131131113…（每两个3之间依次多一个1），，无理数的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）

A．30° B．60° C．90° D．120°
9、关于x、y的方程组的解是，则的值是（）
A．5 B．3 C．2 D．1
10、如图，，直线分别交直线于点平分，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算：_________
12、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带______．依据______

13、观察下列计算过程，猜想立方根.
=1=8=27=64=125=216=343=512=729
（1）小明是这样试求出19683的立方根的，先估计19683的立方根的个位数,猜想它的个位数为,又由<19000<，猜想19683的立方根十位数为，验证得19683的立方根是.
（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：
①=；②=；③=.
14、按下面程序计算：输入，则输出的答案是______．

15、若m为正整数，且关于x．y的方程有整数解，则m2+1的值为______．
16、已知：，则__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、有理数x，y满足条件|5x+3y－16|＋(2x－3y＋2)2＝0，求代数式2xy(x2y－xy2)－xy2(x2－2xy)的值．
18、已知：△ABC与△在平面直角坐标系中的位置如图.

（1）分别写出B、的坐标：B；；
（2）若点P(a，b)是△ABC内部一点，则平移后△内的对应点的坐标为
（3）求△ABC的面积.
19、如图，在海上巡逻的缉私艇正在向北航行，在处发现在它的北偏东的处有一条走私船，缉私艇马上调转船的方向直追走私船并一举截获．这时从雷达上看出，港口就在正南面．于是船长下令：将船头调转，直接返港．试问：船长下令返航的航向是否正确？

20、如图，在平面直角坐标系中，A（-1,0），B（3,0），C（0,2），CD∥x轴，CD=AB．
(1)求点D的坐标
（2）四边形OCDB的面积
(3)在y轴上是否存在一点P，使＝，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．

21、已知多项式与x-2的乘积中不含有x的一次项和二次项，求的值.
22、先阅读下面的内容，再解决问题.
例题：若m2+2mn+2n2—6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m2+2mn+2n2—6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2—6n+9=0
∴（m+n）2+（n—3）2=0
∴m+n=0，n—3=0
∴m=—3，n=3
问题：
（1）若x2+2y2—2xy+4y+4=0，求