2025年河南省商丘市永城市数学七上期末监测试题含解析.docx

2025年河南省商丘市永城市数学七上期末监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、为了了解某校七年级期末考数学科各分数段成绩分布情况，从该校七年级抽取200名学生的期末考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是（）
A．200
B．被抽取的200名学生
C．被抽取的200名学生的期末考数学成绩
D．某校七年级期末考数学成绩
2、小达在某广场上骑共享单车，两次拐弯后骑行方向与原来相同这两次拐弯的角度可能是（）
A．第一次左拐，第二次右拐
B．第一次右拐，第二次左拐
C．第一次右拐，第二次右拐
D．第一次向左拐，第二次向左拐
3、若点P(a，b)在第二象限，则点Q(b，1﹣a)所在象限应该是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、下列运算正确的是()
A． B． C． D．(a≠0)
5、如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤<1和∠3是同旁内角；其中正确的是（）

A．①②③④ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②④⑤
6、以下各组数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．1，2，3 B．1，4，3 C．5，9，5 D．2，7，3
7、若，则（）
A．-2 B．-1 C．0 D．
8、若一种DNA分子的直径只有cm，则这个数用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．8
9、《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（）
A． B． C． D．
10、形如的式子叫做二阶行列式，它的算法是：，则的运算结果是（）
A． B． C．4 D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一直线上，若∠ADE＝145°，则∠DBC的度数为_____．

12、如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A从原点运动至数轴上的点B，则点B表示的数是_______.

13、一种病菌的直径约为m，用科学记数法表示为_______m．
14、因式分解：__________．
15、若和都是解，则___.
16、计算
(1)(x2)3＝_____；
(2)x3÷x＝_____；
(3)x(2x﹣3)＝______；
(4)(a+2b)2＝______
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，点E在直线DC上，点B在直线AF上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠D，请说明理由．

解：∵∠1＝∠2（已知）
∠2＝∠DME（）
∴∠1＝∠DME（等量代换）
∴BC∥EF（）
∴∠3＋∠B＝180º（）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4＋∠B＝180º（）
∴∥（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A＝∠D（）
18、计算：
（2）＋－；
19、如图，已知直线l1，l2，点P在直线l1上且不与点A、B重合．记∠AEP=∠1，∠BFP=∠2，∠EPF=∠1．
（1）如图，若直线l1//l2，点P在线段AB（A、B两点除外）上运动时，写出∠1、∠2、∠1之间的关系，并说明理由．
（2）如图，若（1）中∠1、∠2、∠1之间的关系成立，你能不能反向推出直线l1//l2？若成立请说明理由．
（1）如图，若直线l1//l2，若点P在A、B两点外侧运动时（不包括线段AB），请直接写出∠1、∠2、∠1之间的关系．

20、（知识生成）我们已经知道，多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释．例如利用图1的面积可以得到，基于此，请解答下列问题：

（1）请你写出图2所表示的一个等式：________．
（2）小明同学用图3中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张宽、长分别为、的长方形纸片拼出一个面积为长方形，则________．
（知识迁移）（3）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些等式，图4表示的是一个边长为的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：________．