2025年湖北省武汉市青山区数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025年湖北省武汉市青山区数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、二元一次方程3x+y＝9的正整数解的组数是（）
A．1 B．2 C．3 D．不确定
2、将一根长为的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长与宽之间的关系式为（）
A． B． C． D．
3、下列整式乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）
A．（x+a）（x﹣a） B．（x+a）（a﹣x）
C．（a﹣x）（x﹣a） D．（﹣x﹣a）（x﹣a）
4、王明与李丽约定周日下午3点30分时到敬老院看望老人．3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（）
A．70° B．75° C．80° D．90°
5、将点先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点，则点的坐标是（）
A． B． C． D．
6、如果，那么下列四个选项中，正确的选项是（）
A． B．
C． D．
7、点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线的距离为（）
A．4cm B．5cm C．小于3cm D．不大于3cm
8、一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的边数为()
A．5 B．6 C．7 D．8
9、对于两个非零实数a，b，规定ab=am-bn．若3(-5)=15，4(-7)=28，则(-1)2的值为()
A．-13 B．13 C．2 D．-2
10、某复印的收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：则（）
x（页）1002004001000…y（元）4080160400…A． B． C．y＝10x D．y＝4x
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、当=__________时，分式与互为相反数．
12、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=44°，∠1=53°，则∠2的度数为_____．

13、2019年4月10日全球多地公布了首张黑洞照片，这个黑洞距离地球约5500万光年，将5500用科学记数法表示为__________．
14、将Rt△ABC和Rt△DEF如图摆放，点C在EF上，AC经过点D，∠A=∠EDF=90°，∠B=45°，∠E=30°，∠CDF=20°，则∠BCE的度数为______.

15、已知点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是_____．
16、=1254，=12.54，=_______
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知等式，当时，；当时，；求与的和．
18、已知2a﹣1的算术平方根是5，a+b﹣2的平方根是±3，c+1是﹣8的立方根，求a+b+c的值．
19、观察下列各等式：
第1个：；
第2个：；
第3个：
……
（1）这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律，请利用发现的规律猜想并填空：若为大于1的正整数，则______；
（2）利用（1）的猜想计算：（为大于1的正整数）；
（3）拓展与应用：计算（为大于1的正整数）．
20、已知多项式x﹣1与x2+ax﹣b的乘积中不含有一次项和二次项，求常数a，b的值．
21、探究题：学完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．
（1）小明遇到了下面的问题：如图1，，点在内部，探究之间的关系．小明过点作的平行线，可证得之间的数量关系是：．

（2）如图2，若，点在的外部，之间的数量关系是否会发生变化？请证明你的结论．

（3）试构造平行线解决以下问题：如图3，一条河流的两岸当小船行驶到河中点时，与两岸码头所形成的夹角为即)，当小船行驶到河中点时，恰好满足请你求出此时点与码头所形成的夹角的度数．

22、计算：（﹣ax4y3）÷（﹣ax2y2）﹣x2y

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的值，然后再求出另一个未知数的值．
【详解】
方程3x+y=9变形得y=9﹣3x．
要使x，y都是正整数，则，所以原方程的正整数解有2组．
故选B．
二元一次方程有无数个解，但它的特殊解应用列举法先确定其中一个未知数的取值，再求出另一个未知数的值．
2、答案：A
【解析】
根据长方形的周长公式列式整理即可