2025年湖北省荆州市洪湖市数学七上期末学业水平测试试题含解析.docx

2025年湖北省荆州市洪湖市数学七上期末学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）
A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2）
2、在实数，0，，π，中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、下列各方程哪个是二元一次方程（）
A．8x－y＝y B．xy＝3 C．2x2－y＝9 D．
4、如图，，射线AB分别交直线于点B，C，点D在直线上，若∠A=30°，∠1=45°，则∠2的度数为（）

A．20° B．30° C．15° D．80°
5、由方程组，可得x与y的关系是()
A． B． C． D．
6、将不等式组的解集在数轴上表示出来正确的是（）
A． B．
C． D．
7、已知点A（a，b）在第一象限，那么点B（﹣b，﹣a）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（）
A．7.7×10﹣6 B．7.7×10﹣5 C．0.77×10﹣6 D．0.77×10﹣5
9、如图所示，，则下列式子中值为180°的是（）

A． B． C． D．
10、如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是（）

A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知关于，的方程组(为大于0的常数)，且在，之间(不包含，)有且只有3个整数，则m取值范围______．
12、用不等式表示：的与的2倍的和是非负数：______．
13、用不等式表示“x的2倍与3的和不大于0”为____．
14、观察下列各式：，，，…,根据你发现的规律，若式子(a、b为正整数)符合以上规律，则=_______.
15、运动会上裁判员测量跳远成绩时，先在距离踏板最近的跳远落地点上插上作为标记的小旗，再以小旗的位置为赤字的零点，将尺子拉直，并与踏板边缘所在直线垂直，把尺子上垂足点表示的数作为跳远成绩．这实质上是数学知识____________在生活中的应用．
16、在平面直角坐标系中，点（－5，－8）是由一个点沿x轴向左平移3个单位长度得到的，则这个点的坐标为_______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，△AOB的边OA半面镜．∠AOB＝36°，在OB边上有点E，从点E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好满足DC∥OB，已知入射光线、反射光线与半面镜的夹角相等，即∠ODE＝∠ADC，求∠DEB的度数．

18、计算：
（1）-2230
（2）2a3a8(-a)5
（3）(x2y-3)(x-2y3)
（4）(m2)2(m-2)2
19、阅读下列材料：我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．
例：由，得：（、为正整数）．要使为正整数，则为正整数，由2，3互质，可知：为3的倍数，将，代入得．所以的一组正整数解为．
问题：
（1）请你直接写出方程的一组正整数解_______；
（2）若为自然数，则满足条件的正整数的值有（）个．
A．5B．6C．7D．8
（3）为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球作为奖品，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，写出购买方案．
20、如图，是小明养的小乌龟身体上的一块花纹，DE∥GF∥BC，DC∥EF∥AB，你能知道∠B和∠F的关系吗？说说你的理由.

21、(ab+1)2-(ab-1)2
22、计算：
（1）
（2）a（-a）3+（2a2）3÷a2
（3）（2x-y）2-（x+2y）（x-2y）．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
依题意可得：

∵AC∥x，∴y=2，根据垂线段最短，当BC⊥AC于点C时，点B到AC的距离最短，即
BC的最小值=5﹣2=3，此时点C的坐标为（3，2），故选D．
点