2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级上学期1月期末数学达标检测试题含解析.docx

2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级上学期1月期末数学达标检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、小手盖住的点的坐标可能为（）

A． B． C． D．
2、二元一次方程组的解是
A． B． C． D．
3、下列各数中，负数是（）．
A． B． C． D．
4、如图，如果∠COD＝n°，AO⊥DO，BO⊥CO，那么∠AOB的度数是（）

A．180°﹣2n° B．180°﹣n° C．90°+ D．2n°﹣90°
5、如图，在等边△ABC中，AD是BC边上的高，∠BDE=∠CDF=30°，在下列结论中：①△ABD≌△ACD；②2DE=2DF=AD；③△ADE≌△ADF；④4BE=4CF=AB．正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
6、如果一个等腰三角形的一边为4cm，另一边为5cm，则它的周长为（）
A．14B．13C．14或13D．无法计算
7、下列从左到右的变形属于因式分解的是（）
A． B．
C． D．
8、已知实数满足，并且，现有，则的取值范围（）
A． B． C． D．
9、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10、方程与下列哪个方程组合使得方程组的解是（）
A．3x+2y=7 B．6x+y=8 C．-2x+y=-3 D．以上都不对
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”.已知:1纳米米，则32.95纳米用科学记数法表示为米.
12、月球沿着一定的轨道围绕地球运动,某一时刻它与地球相距410300千米,用科学记数法表示这个数的近似数,并保留两个有效数字__________.
13、已知方程组的解满足x－y=2，则k的值是_______．
14、已知单项式与的积为，那么_________．
15、已知方程4x+y＝5，用含x的代数式表示y，则y＝_____．
16、若关于x的二次三项式是完全平方式，则________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、先阅读并理解下面的例题，再按要求解答下列问题
例题：求代数式的最小值
解：
因为，所以，所以的最小值是1．
（1）代数式的最小值为____________；
（2）求代数式的最小值．
18、王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地（如图），他出发沿（1,3），（-3,3），（-4,0），（-4，-3），（2，-2），（5，-3），（5,0），（5,4）的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．

19、请结合图形完成下列推理过程：
（1）∵∠2+∠4=180°，
∴DE∥AC（______）．
（2）∵∠1=∠C，
∴DE∥______（______）．
（3）∵AB∥DF，
∴∠2=∠______（______）．
（4）∵______∥______，
∴∠B=∠3（______）．

20、在△ABC中AB＝AC，∠BAC＝90°，分别过B、C作过A点的直线的垂线，垂足为D、E．
（1）求证：△AEC≌△BDA；
（2）如果CE＝2，BD＝4，求ED的长是多少？

21、先化简，再求值
（1），其中．
（2），其中．
22、解不等式3（x﹣1）＜4（x﹣）﹣3，并把它的解集在数轴上表示出来．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据题意，小手盖住的点在第四象限，结合第四象限点的坐标特点，分析选项可得答案．
【详解】
根据图示，小手盖住的点在第四象限，第四象限的点坐标特点是：横正纵负；
分析选项可得只有B符合．
故选：B．
此题考查点的坐标，解题的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而对号入座，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．
2、答案：B
【解析】
方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】
，
①+②得：3x=6，即x=2，
把x=2代入①得：y=0，
则方程组的解为，
故答案选B.
本题考查了解二元一次方程组，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．解题的关键是熟练的掌握解二元一次方程