2025年甘肃省兰州市第九中学七年级数学上学期期末综合测试试题含解析.docx

2025年甘肃省兰州市第九中学七年级数学上学期期末综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、汉代数学家赵爽在注解（周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是2和1．现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为（）

A．1 B． C． D．
2、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．2，2，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，10
3、下列运算正确的是（）
A．a0＝1 B．（﹣3）﹣2＝ C．a6÷a3＝a2 D．（a3）2＝a6
4、七（1）班班长买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的支数比铅笔支数的2倍少3支.若设买钢笔支，铅笔支，根据题意，可得方程组（）
A．
B．
C．
D．
5、=（）
A．0 B．﹣2 C．＋2 D．1
6、下列不等式变形中正确的是（）
A．若a<b，则a-b<b-1 B．若a>b，则ac2>bc2
C．若a-3>-3，则a>0 D．若ab>0，则a<0，b<0
7、如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为()

A．125° B．115° C．105° D．135°
8、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）

A．30° B．20° C．15° D．14°
9、下列各项中，不是由平移设计的是（）
A． B． C． D．
10、计算（a﹣2）2的结果是（）
A．a2﹣4 B．a2﹣2a+4 C．a2﹣4a+4 D．a2+4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若一个三角形的三边长分别是QUOTE，10，QUOTE，则QUOTE的取值范围为_______．
12、若x+y=2，xy=-1，则x2+y2=______．
13、如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为______cm2.

14、若不等式组无解，则实数的取值范围是__________．
15、方程组的解是______．
16、如图，在中有四条线段，其中有一条线段是的中线，则该线段是____________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（1）计算
（2）求满足条件的x值
18、学校要建一个面积是81平方米的草坪，草坪周围用铁栅栏围绕，现有两种方案：有人建议建成正方形，也有人建议建成圆形，如果从节省铁栅栏费用的角度考虑（栅栏周长越小，费用越少），你选择哪种方案？请说明理由．（π取3）
19、如图，已知直线，直线和直线交于点和点，为直线上的一点，，分别是直线，上的定点．
（1）若点在线段（、两点除外）上运动时，问、、之间的关系是什么？这种关系是否发生变化？请说明理由；
（2）若在线段之外时，、、的关系又怎样？说明理由．

20、为了提升教学效果，某学校决定购买甲、乙两种多媒体教学设备共100台投入新学期的使用．经学校研究决定，总购买金额不得超过535000元，已知每台甲、乙两种型号的多媒体仪器的单价分别为5000元和6000元．
（1）学校至少得购进多少台甲型多媒体仪器？
（2）在购买时，若学校要求甲型多媒体仪器的数量应少于乙型多媒体数量的2倍，则此次购买有几种方案？
21、先化简，再求值：，其中x＝﹣1，y＝1．
22、某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花3600元购买了黑白两种颜色的文化衫200件．每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如下表：
批发价（元）零售价（元）黑色文化衫2035白色文化衫1525假设通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据勾股定理先求出大正方形的边长，再求出小正方形的边长，从而得出两个正方形的面积，然后根据概率公式即可得出答案．
【详解】
解：∵两直角边分别是2