2025年甘肃省兰州市第九中学七年级上学期1月期末数学学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025年甘肃省兰州市第九中学七年级上学期1月期末数学学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN；④∠DAE=∠DBC．其中正确的有（）

A．②④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④
2、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去6,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（）
A．向右平移了6个单位B．向左平移了6个单位
C．向上平移了6个单位D．向下平移了6个单位
3、对于二元一次方程组我们把x，y的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数进行变换的过程．如解二元一次方程组时，我们用加减消元法消去x，得到的矩阵为（）
A． B． C． D．
4、实数16的算术平方根是（）
A．－4 B．4 C．2 D．±2
5、已知是二元一次方程组的解，则2a+3b的值为（）
A．-1 B．1 C．-5 D．5
6、某种分子的质量大约是0.0000000000024千克，用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
7、已知点A（5，﹣1），现将点A沿x轴正方向移动1个单位长度后到达点B，那么点B的坐标是（）
A．（6，﹣1） B．（5，0） C．（4，﹣1） D．（﹣5，1）
8、如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A．（3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2）
9、如图，小明把一块含有锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上，如果，那么的度数是（）

A． B． C． D．
10、利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算：（a+1）（a﹣1）=_____．
12、在数轴上表示-1的点与表示的点的距离_____________
13、已知(x－2019)2+(x－2021)2=48，则(x－2020)2=_______________．
14、如图，∠PQR=138°．SQ⊥QR于Q，QT⊥PQ于Q，则∠SQT等于______．

15、将方程写成用含的代数式表示，则__．
16、若,且，则______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，，试判断直线与的位置关系，并说明理由．

18、用尺规作一个角等于已知角的和，要求不写作法，但要保留作图痕迹；已知：∠1、∠1．求作：∠AOB，使∠AOB＝∠1+∠1．

19、已知：如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DE//OB，CF平分ACD，CGCF于C，O=40．

（1）求ECF的度数；
（2）求DCG的度数；
（3）当O为多少度时，CD平分OCF，并说明理由．
20、如图摆放两个正方形，它们的周长之和为24、面积之和为20，求阴影部分的面积．

21、求x的值：﹣3（x﹣1）3﹣81＝0
22、从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图①),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图②).

(1)上述操作能验证的等式是__________________;
(2)应用你从(1)得出的等式，完成下列各题：
①已知x2−4y2=12，x+2y=4，求x−2y的值.
②计算：(1−)(1−)(1−)…(1−)(1−).

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
∵△DAC和△EBC均是等边三角形，
∴AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=60°，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，
∴∠ACE=∠BCD，
在△ACE和△BCD中，
∴△ACE≌△DCB（SAS）；∴①正确；
∵∠ACD=∠BCE=60°，
∴∠DCE=180°-60°-60°=60°=∠ACD，
∵△ACE≌△DCB，
∴∠NDC=∠CAM，
在△ACM和△DCN中，
∴△ACM≌△DCN（ASA），
∴CM=CN，AM=DN，∴②正确；
∵△ADC是等边三角形，
∴AC=AD，
∠ADC