2025年甘肃省兰州市第九中学数学七上期末综合测试试题含解析.docx

2025年甘肃省兰州市第九中学数学七上期末综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为()

A．64B．49C．36D．25
2、下列运算结果正确的是（）
A．2a36a3 B．a23a5 C．a2a3a6 D．a3a2a
3、下列命题中，
（1）如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c；
（2）相等的角是对顶角；
（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等．其中真命题的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无
4、将4张长为a、宽为b(a≥b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a＋b)的正方形，图中空白部分的面积为m，阴影部分的面积为n．若m＝3n，则a、b满足（）

A．a＝b或a＝3b B．a＝b或a＝4b C．a＝b或a＝5b D．a＝b或a＝6b
5、如图，下列条件：①；②；③；;⑤；其中能判断直线的有（）

A．②③④ B．②③⑤ C．②④⑤ D．②④
6、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）
A． B． C． D．
7、实数9的算术平方根为（）
A．3 B． C．± D．±3
8、已知实数x，y满足，则x+y的值是（）
A．﹣2 B．0 C．4 D．﹣4
9、下列运算正确的是（）
A．a3＋a3＝2a6B．a6÷a2＝a3C．(－a)3(－a5)＝－a8D．(－2a3)2＝4a6
10、下列命题中，真命题是（）
A．同位角相等
B．平行于同一直线的两条直线互相平行
C．两个锐角的和是锐角
D．和为180°的两个角互为邻补角
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知点M（2x﹣4，x2+2）在y轴上，则点M的坐标为_____．
12、“先看到闪电，后听到雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快．科学家发现，光在空气里的传播速度约为米/秒，而声音在空气里的传播速度大约为米/秒，在空气中声音的速度是光速的_______倍.（用科学计数法表示）
13、比较大小：______（填“”或“”或“”）．
14、一个正数的两个平方根分别是与，则的值是__________．
15、如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足a+b＝10，ab＝12，图中阴影部分的面积为_____．

16、若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、若的整数部分为a，小数部分为b．
(1)填空：a=______，b=______；
(2)计算：a2+|b|-的值
18、如图,已知A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3)，△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)
(1)请在图中作出△A′B′C′；
(2)写出点A′、B′、C′的坐标.

19、如图所示,已知正方形ABCD的边长是7,AE=BF=CG=DH=2
(1)四边形EFGH的形状是
(2)求出四边形EFGH的面积
(3)求出四边形EFGH的周长
(结果精确到十分位,参考数值:≈1.703≈0.539)

20、如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°．求∠COD的度数．

21、如图，某校有一块长为米，宽为米的长方形空地，现准备在中心位置修建一个边长为米的正方形花坛，并把其余的地方（阴影部分）种上草皮进行绿化．

（1）用代数式表示绿化部分（阴影部分）的面积；
（2）当，时，且每平方米的草皮的价格是70元，求绿化所需的费用．
22、（1）观察下列式子：
①；
②；
③；
……
根据上述等式的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
（2）求的个位数字.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
试题解析：设边长为8的正方形内部的整点的坐标为（x，y），x，y都为整数．
则-4＜x＜4