2025年浙江省杭州市景成实验中学数学七上期末预测试题含解析.docx

2025年浙江省杭州市景成实验中学数学七上期末预测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若∠A的两边与∠B的两边分别平行，且，那么∠B的度数为（）
A．30° B．60° C．60°或120° D．30°或120°
2、某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润由n%提高到(n+6)%，则n的值为()．
A．10 B．12 C．14 D．17
3、在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（）
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
4、已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A． B． C． D．
5、已知a<b，则下列关系式不成立的是（）
A．4a<4b B．4a4b C．a+4<b+4 D．a－4<b－4
6、若，则下列各式正确的是（）
A． B．
C． D．
7、下列运算正确（）
A． B． C． D．
8、有下列方程：①xy＝2；②3x＝4y；③x+＝2；④y2＝4x；⑤＝3y﹣1；⑥x+y﹣z＝1．其中二元一次方程有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9、下列命题中，假命题的个数为（）（1）的立方根是；（2）49的算术平方根是；（3）的立方根是；（4）是3的平方根.
A．1 B．2 C．3 D．4
10、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需()
A．50元 B．100元 C．150元 D．200元
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为_____．

12、若平面上四条直线两两相交，且无三线共点，则一共有___________对内错角.
13、某校为住校生分宿舍，若每间7人，则余下3人；若每间8人，则有5个空床位，设该校有住校生x人，宿舍y间，则可列出方程组为_____．
14、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）

15、一件服装标价500元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装进价为______元．
16、若x+y+z=2，x2﹣（y+z）2=8时，x﹣y﹣z=________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、(1)先化简，再求值：，其中．
(2)解方程：．
18、小明家阳台地面上，水平铺设黑白颜色相间的18块方砖(如图)，他从房间向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上．
（1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率．
（2）要使停留在黑色方砖和白色方砖上的概率相等，应怎样改变方砖的颜色？

19、如图1，在中，是BC上的一点，以AD为边作，使．
（1）直接用含的式子表示的度数是_______________；
（2）以为边作平行四边形；
①如图2，若点F恰好落在DE上，试判断线段BD与线段CD的长度是否相等，并说明理由．
②如图3，若点F落在是DE上，且，求线段CF的长（直接写出结果，不说明理由）．

20、如图，AB//DG,AD∥EF,
(1)试说明：；
(2)若DG是∠ADC的平分线,,求∠B的度数．

21、如图所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．
（1）用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？
（2）请验证你所得等式的正确性；
（3）利用（1）中的结论计算：已知，，求

22、（1）计算：
（2）已知，求的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据已知得出∠A＝∠B或∠A＋∠B＝180°，和已知组成方程组，求出方程组的解即可．
【详解】
∵∠A的两边与∠B的两边分别平行，
∴∠A＝∠B或∠A＋∠B＝180°，
∵