2025年福建省福州市华伦中学七年级数学第一学期期中调研试题含解析.docx

2025年福建省福州市华伦中学七年级数学第一学期期中调研试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、整式x2+kx+16为某完全平方式展开后的结果，则k的值为（）
A．4 B．﹣4 C．±4 D．±8
2、下列方程中是一元一次方程的是（）
A． B．x2+3=1 C．2x+y=1 D．x-3=
3、下列多项式中，含有因式的多项式是（）
A． B．
C． D．
4、已知a+b=﹣5，ab=6，则（a﹣b）2的值是（）
A．25 B．13 C．﹣1 D．1
5、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）

A．（2018,2） B．（2019,0）
C．（2019,1） D．（2019,2）
6、根据等式的性质下列变形正确的是()
A．由，得 B．，得
C．由，得 D．由，得
7、已知是方程组的解,则a，b间的关系是：
A．a+b=3 B．a-b=-1 C．a+b=0 D．a-b=-3
8、下列运算正确的是（）
A．2a2﹣a2＝2 B．a•a3＝a4 C．（a3）2＝a5 D．a6÷a3＝a2
9、在实数、、、0.202020、中，属于无理数的有（）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在平面直角坐标系中，点(-7+m,2m+1)在第三象限，则m的取值范围是_________.
12、将一个矩形纸片按如图所示折叠，若，则的度数是______.

13、将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，则86.5～88.5这一组的频数是_____．
14、已知与都是方程的解，则的值为____.
15、的算术平方根是_____．
16、如图，将面积为9的△ABC沿BC方向平移2个单位得到，C=4，则的底边上的高为____.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，中，，，，是延长线上一点，是延长线上一点，连接，过作交于，交于，交于，连接，．

（1）若，，求的面积；
（2）求证：．
18、学校近期举办了一年一度的经典诵读比赛．某班级因节目需要，须购买A、B两种道具．已知购买1件A道具比购买1件B道具多10元，购买2件A道具和3件B道具共需要45元．
（1）购买一件A道具和一件B道具各需要多少元？
（2）根据班级情况，需要这两种道具共60件，且购买两种道具的总费用不超过620元．
①请问道具A最多购买多少件？
②若其中A道具购买的件数不少于B道具购买件数，该班级共有几种方案？试写出所有方案，并求出最少费用为多少元？
19、直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．
（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．
（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．
（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．

20、某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6m的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区，如图（1），要求两个大棚之间有间隔4m的路，设计方案如图（2），已知每个大棚的周长为44m.
(1)求每个大棚的长和宽各是多少？
(2)现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？

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