2025年莆田市重点中学数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2025年莆田市重点中学数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成和两部分，则这个等腰三角形底边的长为()
A． B． C．或 D．无法确定
2、若，则的值为（）
A．±3 B．3 C．±9 D．9
3、如果一个三角形中的其中一个外角等于与它相邻的内角，那么这个三角形是()
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
4、下列各数中3.141，，π，﹣，，0.1010010001…无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5、如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（）

A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm2
6、下列正确说法的个数是（）
①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
A．1 B．2 C．3 D．4
7、如图所示，这是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（﹣1，﹣2）上，“相”位于点（1，﹣2）上，则“炮”位于点（）

A．（﹣3，1） B．（﹣1，2） C．（﹣4，1） D．（﹣4，2）
8、如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）

A．130° B．110° C．70° D．80°
9、如图，将一张正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为，另一边为，则原正方形边长是（）

A． B． C． D．
10、某粒子的直径为0.00000615米，这个数用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，那么xy＝_____．
12、分解因式：9x2-1=______．
13、已知长方形的面积为3a2﹣6ab，一边长为3a，则另一边长为_____．
14、已知直线∥，把一块三角板的直角顶点B放在直线b上，另两边与直线a相交于点A，点C(如图)，若∠1=35°，则∠2的度数为______．

15、8的立方根为_______.
16、某校组织学生和教师为边远山区学校捐赠图书，原计划共捐赠5000册，实际捐赠时学生比原计划多赠了15%，教师比原计划多赠了20%，实际共捐赠5825册，则原计划学生捐赠图书_____册．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、在代数式中，当，时，它的值是11；当，时，它的值是，求的值．
18、数轴上点A对应的数为-1，点B对应的数为4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点A，点B的距离相等，点P在数轴上对应的数为______；
（2）数轴上是否存在点P，使P到点A，点B的距离之和为9？若存在，请求出来x的值；若不存在，说明理由；
（3）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向右运动时，点A以每分钟2个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟3个单位的长度的速度向右运动，问它们同时出发，几分钟时点P到点A，点B的距离相等？
19、把下列各式分解因式：（1）；（2）
20、在长方形中，放入个形状大小相同的小长方形，其中
（1）求小长方形的长和宽；
（2）求阴影部分图形的总面积

21、先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．
解方程：|x＋3|＝4．
解：当x＋3≥3时，原方程可化为x＋3＝4，解得x＝－4；
当x＋3＜3时，原方程可化为x＋3＝－4，解得x＝－2．
所以原方程的解是x＝－4或x＝－2．
（4）解方程：|3x－4|－4＝3．
（4）已知关于x的方程|x－4|＝b＋4．
①若方程无解，则b的取值范围是．
②若方程只有一个解，则b的值为．
③若方程有两个解，则b的取值范围是．
22、解方程组：（1）．（2）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据等腰三角形的性质和已知条件求出腰长和底边长，然后根据三边关系进行讨论，即可得出结论．
【详解】
解：设等腰三角形的腰长是，底边是．根据题意，得：
或，解得或．
再根据三角形的三边关系，知：8，8，17不能组成三角形，应舍去．所以它的底边是．
故选：